专题03数的整除单元提优专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年六年级数学专题训练（沪教版）

专题03数的整除单元提优专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．长度分别为24、36、48分米的三段钢管，要把它们截成长度相等的小段（没有剩余），小段钢管的最大长度是（ ） A．8分米 B．12分米 C．18分米 D．24分米 2．两个数的最大公因数是12，最小公倍数是168，其中一个数是24，另一个数是（ ） A．24 B．84 C．7 D．12 3．下列分数能化成有限小数的是（ ） A． B． C． D． 4．小李的打字速度从每分钟40个字提高到每分钟60个字，则小李的打字速度提高了百分之几？列式正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列说法中正确的是（ ） A．合数都是偶数 B．两个不同的素数一定互素 C．偶数不会是素数 D．整数分为合数和素数 6．在下列说法中，正确的是（ ）． A．奇数都是素数 B．2的倍数都是合数 C．合数不都是偶数 D．5的倍数都是奇数 7．四个不同的质数之和为31，其中最小的质数为（ ） A．2 B．3 C．5 D．7 二、填空题 8．已知，，那么、的最大公因数是_______，最小公倍数是______． 9．36的因数有_____________，其中是素数但不是奇数的是______，是合数但不是偶数的是_______． 10．四个连续自然数的积是5040，那么这四个数是_______． 11．一个两位数是素数，它的十位上数字和个位上数字都是10以内的合数，这个两位数是______． 12．如果两个数都是合数，那么这两个数就不可能互素（正确的填“√”，错误的填“×”）_______ 13．互素的两个数没有公因数（正确的填“√”，错误的填“×”）． _______ 14．在、、、、、这些分数中，分子和分母互素的分数是____________． 15．，，如果、的最大公因数是34，那么______． 16．在正整数2到10中，既是合数又是互素数的两个数是______；既是奇数又是互素数的两个数是______． 17．两个合数是互素数，它们的最小公倍数是210，这样的数共有________对． 18．教师节这天，小佳同学用24朵百合和32朵康乃馨做成花束送给老师，要求每束花中的百合的朵数相同，康乃馨的朵数也相同，那么这56朵花最多能做成_______束花，每束花中百合有______朵． 19．29和87的最小公倍数是_______． 20．已知甲数，乙数，则甲数和乙数的最大公因数是_______． 21．计算：______． 22．循环小数2.255757…用简便方法写作______． 23．化简比：______． 24．如果圆的半径为2厘米，那么的圆心角所对的扇形面积是______平方厘米． 25．某种品牌的衣服，原价每件280元，现价以210元出售，是打______折出售的． 26．一堆苹果，已知比50个多，比70个少，把它们可以分成两堆，也可以分成三堆，还可以分成五堆，这堆苹果有_______个． 27．分解素因数：______________． 28．已知某学校六年级学生超过100人，而不足140人．将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分组，也多3人，那么学校六年级学生有________人． 29．两个互素的合数，它们的最小公倍数是126，则此两数分别是________和________． 三、解答题 30．“哥德巴赫猜想”是指：任何一个大于4的偶数，都可以写成两个奇素数的和．请把16和20写成两个奇素数的和． 31．六（1）班买了28个单价相同的笔记本，用来奖励数学成绩优秀的同学，共支付□□元，已知十位上的□是1到9中最大的合数，个位上的□的素因数是2，2，2，请问每个笔记本多少元？ 32．根据要求写出下面的素数． （1）它们两个数的和是18； （2）它们两个数的差是17； （3）它们两个数的乘积是77． 33．小红到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，她买了3本日记本，售货员阿姨说应付31元，小红认为不对.你能解释这是为什么吗？ 34．将48名参加义务植树的学生平均分成若干组，使每组人数不少于4人，也不多于30人，应该怎样分组？ 35．张警官在侦破一起案件时，发现与案件有关的一个保险箱设置了一个六位数的密码. 保险箱的主人为了防备忘记密码，在自己的本子上做了如下提示：是8的最大因数，是最大的一位数，的所有因数有1，2，3，6，既是5的因数又是5的倍数，只有一个因数，是最小的自然数.请根据提示解出保险箱的密码． 36．分解素因数． （1）144； （2）306． 37．某数被2