第12章 第2课时 12.2 全等三角形的判定1-2020-2021学年八年级上册课前课中数学【优课堂给力A+ 】人教版

第12章全等三角形 第2课时12.2全等三角形的判定(1 Q知识梳 考点二利用三角形全等判断边角关系 合等三角的定三边对应的两个三40值D在一条直线上 角形全等.简写为:“边边边”或“SSS (1)求证:∠E=∠F 2.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相 (2)求证:AE∥DF 等,对应角相等 考点探宪 考点一利用SSS判定三角形全等 【思路点拨】(1)由“SSS”可证△ABE≌△DCF,可 例1如图,已知A,E,F,C在同一条直线 得∠E=∠F;(2)由全等三角形的性质可得∠A AB=CD,BF=DE,AE=CF.求证:△ABF∠D,可证AE∥D ≌△CDE 证明:(1)如图,∵AC=DB, ∴AC-BC=DB-BC,即AB=DC, ∵AB=DC,AE=DF,BE=CF, ∴△ABE (2)由(1)知△ABE≌△DCF 【思路点拨】首先根据等式的性质,可得AF ∴∠A=∠D,∴AE∥DF CE,再利用SSS定理可判定△ABF≌△CDE 针对训练 》》 证明:∵AE=CF,AE+EF=CF+EF, 如图,CE=CB,CD=CA,DE=AB.求 ∴AF=CE, 在△ABF和△CDE中, AB=CD AF=CE. FB= DE 证明:在△DCE和△ACB中, ∴△ABF≌△CDE(SSS). CD=CA 针对训落》》 DE=AB. 1.如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接A 与BC中点D的支架.△ABD和△ACD全等吗? ∴△DCE≌△ACB(SSS),∴∠DCE=∠ACB, ∠DCE-∠ACE=∠ACB-∠ 请说明理由 即 3.如图,点E,点F在BD上,且AB=CD,BF=DE AE=CF.求证:AB∥CD 解:△ABD≌△ACD.理由如下: ∵D是BC的中点,∴BD=DC. 在△ABD和△ACD中, AB=AC 证明:∵BF=DE,∴BE=DF, BD=CD. 在△ABE和△CDF中,AE=CF, AD=AD. BE=DE ∴△ABD≌△ACD(SSS). ∴△ABE≌△CDF(SSS), ∠B=∠D,∴AB∥CD.