第12章 第1课时 12.1 全等三角形-2020-2021学年八年级上册课前课中数学【优课堂给力A+ 】人教版

J优课堂华A+·八年级数学(上 第12章全等三角形 第1课时12.1全等三角形 考点二全等三角形性质的应用 知识梳狸 例2如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ABC=50° 1.能够完全重合的两个图形叫做全等形两个全若△EDC≌△ABC,且A,C,D在同一条直线上,求 等形的形状、大小都相同. ∠BCE的度数 2.(1)能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形 重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边 重合的角叫做对应角 (2)全等三角形的对应边相等,对应角 【思路点拨】根据在△ABC中 相等. ∠ABC=50°,可以得到∠DCB的度数,再根据 3.一个图形,经过翻折、平移、旋转后,得到的图形与△EDC≌△ABC,可以得到∠ECA的度数,从而可以 原图形全等 解:∵在△ABC中,∠A=30°,∠ABC=50° ①考点撑究 ∴∠BCD=80°, △EDC≌△ABC,∴∠DCE=∠BCA, 考点一全等三角形及性质 ∠DCE ∠DCB+∠BCE,∠BCA 例1如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B ∠BCE+∠ECA, ∴∠DCB=∠ECA,∴∠ECA=80°, E,则对于下列结论:其中正确的是 ∴∠BCE=180°-∠DCB-∠ECA=180° ①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;-80°-80°=20° ④∠EAB=∠FAC 针对训练 3.如图所示,已知△ABC≌△FED,AF=8,BE=2 (1)求证:AC∥D (2)求AB的长 B.①③④ C.①②③④ D.①③ 【思路点拨】根据全等三角形的对应边相等,全等 三角形的对应角相等,可得AC=AF,EF=CB,(1)证明:△ABC≌△FED ∴∠A=∠F,∴AC∥DF; ∠EAF=∠BAC,再利用等式的性质,可得 2)解:∵△ABC≌△FED,AB=EF EAB=∠FAC. ∴AB一EB=EF一EB,∴AE=BF. 针对训落》》 AF=8,BE=2, AE+BF=8-2=6,∴AE=3 1.如图,若△ABC≌△DEF,四个点B,E,C,F在同 ∴AB=AE+BE=3+2=5 直线上,BC=7,EC=5,则CF的长是(A)4.已知:如图,△ABC≌△DEF,AM,DN分别是 B.3 C.5 D △ABC,△DEF的对应边上的高.求证:AM=DN 1题图 2题图 证明:∵△ABC≌△DEF, ∴BC=EF 5△ABC 2.如图,△ABC≌△DEF,DF和AC,EF和BC为对M,DN分别是△ABC,△DEF的对应边上的 △DEF 应边,若∠A=123°,∠F=39°,则∠DEF的度数是 高,∴BC·AM=EF·DN, C.39°