第12章 第8课时 12.3 角平分线的性质-2020-2021学年八年级上册课前课中数学【优课堂给力A+ 】人教版

第12章全等三角形 第8课时12.3角平分线的性质(1 ②如祝揽理) 1.角平分线的性质:角平分线上的点到角两边的 距离相等. 【思路点拨】过点D作DF⊥AC交CA的延长线 2.方法指导:(1遇到角平分线上的点到一边的距离,于点F,利用角平分线的性质,得到DF=DE.再利用 往往过这个点作另外一边的垂线;(2)这里的距离,三角形面积公式得到×DE×10+×DF×4=14, 是点到直线的垂线段的长度 然后解方程即可 ①考点探宪 解:过点D作DF⊥AC交CA的延长线于点F, 如解答图, 考点一作角平分线 ∵CD平分∠ACB,DE⊥BC于点E, 例1请利用尺规作∠AOB的角平分线OC.(保留 ∴DF=DE.∵△ABC的面积为14, 作图痕迹,不写作法) ∴S△BD+S△D=14, E×10+÷×DF 即5DE+2DE=14 ∴DE=2 【思路点拨】(1)①以点O为圆心,以适当长为半 径作弧交OA,OB于E,F两点;②分别以点F,E为圆 C,以大于EF长为半径作弧,两弧相交于点N; 解答图 ③过点N作射线OC 针对训练》》 解:如解答图所示 2.如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射 线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为 (B) 解答图 针对训练》》 1.如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径.1 D.4 作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,3.如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB F为圆心,大于EF长为半径作圆弧两条圆弧交 于点E,DF⊥AC于点F.若S△C=7,DE=2 AB=4,求AC的长 于点P,作射线AP,交CD于点M,若∠ACD 110°,则∠CMA的度数为 B 解:∵AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB 于点E,DF⊥AC于点F, D.45 ∴DF=DE=2. 考点二角平分线的性质 又∵S△AMC=S△AMBD+S△D,AB=4, 例团如图,已知CD是△ABC的角平分线,DE⊥∴7=×4×2+D×AC×2 BC,垂足为E,若AC=4,BC=10,△ABC的面积为 ∴AC=3 14,求DE的长