第12章 第7课时 微专题 “一线三角形”全等型-2020-2021学年八年级上册课前课中数学【优课堂给力A+ 】人教版

第12章全等三角形 第7课时微专题“一线三等角”全等型 【模型常见背景】 知识梳 线三等角”的背景图形一般为正方形、等边三角 1.“一线三等角”是一个常见的几何模型 形、等腰三角形等等 2.“一线三等角”指的是有三个等角的顶点在同一条 正方形ABCD中,有一个直角的顶点在边AB 直线上构成的形状相同的图形,如果有一组对应边 相等,那么这两个三角形全等.这个等角可以是直 角,也可以是锐角或钝角.不同地区对此有不同的 称呼,K形图”,“三垂直”,“弦图”等 【模型原型】如图∠1=∠2=∠3,且它们的顶点在直线 等边三角形ABC中,有一个60°角的顶点在边 AB上,CE=CF(或AE=BC).求证:△ AEC: AB上 ≌△BCF B3.等腰直角三角形ABC中,有一个45角的顶点在边 AB上 【模型应用】一线三等角”应用的三种情况 模型变化】 1.图形中已经存在“一线三等角”,直接应用模型 1.等角在直线同侧 解题 2.图形中存在“一线二等角”,补上“一等角”构造模型 解题. 3.图形中只有直线上一个角,补上“二等角”构造模型 解题, 考点探究 2.等角在直线异侧 考点 线三等角证全等 例1已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=9 AB=AC,D是BC边上一点,∠ADE=45°,AD DE求证:BD=EC