第12章 第4课时 12.2 全等三角形的判定3-2020-2021学年八年级上册课前课中数学【优课堂给力A+ 】人教版

第12章全等三角形 第4课时12.2全等三角形的判定(3 考点二利用AAS判定三角形全等 织梳 例2如图,在△AFD和△BEC中,点A,E,F,C 1.三角形全等的判定3:两角和它们的夹边对应相在同一直线上,有下面四个论断: 等的两个三角形全等,简写成“角边角”或 (1)AD-BC; 2.三角形全等的判定4:两角和其中一角的对边 (2)AE=CF: 对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边 (3)∠B=∠D; 或“AAS” (4)AD∥B 3.全等三角形的性质:(1)全等三角形的对应角相等 对应边相等.(2)全等三角形的对应高、对应中线、 请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编 高、对应中线、一道数学问题,并写出解答过程 对应角平分线相等 考 点探究 考点一利用ASA判定三角形全等 B 例1如图,D是AB上一点,DF交AC于点E, 【思路点拨】解答此题可以反复运用从“选择”到 AE=EC,CF∥AB.试说明:△AED≌△CEF. 试解”这一过程.如:能否由(1)(2)(3)得到(4);能否 由(1)(2)(4)得到(3),等等 解:已知:AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC 试说明:AD=BC 【思路点拨】根据全等三角形的方法找出对应相 ∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE. 等的边和角进行证明即可 又∵AD∥BC,∴∠A=∠C 解:∵CF∥AB,∴∠A=∠ECF ∠A=∠ECF, 在△ADF和△CBE中, 在△AED和△CEF中,AE=CE ∠AED=∠CEF, ∴△AED≌△CEF(ASA) AF=CE. 针对训练》 ∴△ADF≌△CBE(AAS).∴AD=BC 1.如图,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相针对诃练 》》 交于点O,且AD=AE,∠B=∠C,若AB=6,BE 4,则CD=4 3.若按给定的三个条件画一个三角形,图形唯一,则 所给条件不可能是 (D) A.两边一夹角 B.两角一夹边 D.三角 4.如图,已知AC,BD相交于点O,∠A=∠B,∠ 2.已知:如图,点A,E,B,D在同一直线上,AE =∠2,AD=BC.求证:△AOD≌△BOX DB,∠A=∠D,BC∥EF.求证:△ABC≌△DEF 证明:在△AOD和△BOC中, 证明:∵AE=DB, ∠AOD=∠BOC, ∴AE+EB=DB+EB,∴AB=DE, ∵BC∥EF,∴∠ABC=∠DEF, ABC=∠DEF, AD=BC 在△ABC和△DEF中,AB=DE, ∴△AOD≌△BOC(AAS) ∴△ABC≌△DEF(ASA)