专题一 幂的运算和乘法公式的灵活应用-【通城学典】八年级数学暑期升级训练（华东师大版）

2整合提优 (-3)+1-1]× 专题→幂的运算和乘法公式的 灵活应用 专题二全等三角形的几种类型 4.C解析:∵a=(2)=321,b=(34)=81,c BC∥EF,∠ABC=∠DEF.在△ABC和△DEF (43)l=64,∴b>c>a. 中,∠ABC=∠DEF,∴△ABC≌△DEF.∴∠C=∠F 32( BC=EF -n 2.(1)∵∠ABC+∠ADC+∠BAD+∠DCB=360°, m'n ∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠DCB,∴∠ABC+∠BAD= 9.(1)4;5.(2)log232.(3) log Mn.验证:举例不唯 180°.∴AD∥BC.(2)如图,延长FA、CB交于点G,延长 如log3+log39=1+2=3=og327=log3(3×9) FD、BC交于点H.∵AD∥BC,∴∠FAD=∠G AF∥BE,∴∠G=∠EBC.∴∠FAD=∠E 10.(1)C.(2)811=(34)31=32,274=(33)4=323 91=(32)61=312,则8131>274>901.(3)210=(21) ∵AD∥BC,∠FDA=∠H.DF∥CE,∠ECB= ∠H.∴∠FDA=∠ECB.在△FDA和△BCB中, 162,35=(33)25=272,则210<3.(4)∵174>16 161=(2)=2,∴171>25>2 ∠FAD=∠EBC, △FDA≌△BCB.∴AF=E 321,321>31,∴171>311 ∠FD=∠ECB, l1.A12.D13.C14. 15.C解析:∵a2-b2=16,∴(a+b)(a-b)=16. (a+b)2(a-b)2=256.∵(a+b)2 (a+b)2-(a-b)28-32 第2题 3.∵AC⊥BC,AD⊥DB,∴∠ACB=∠ADB=90°.在 BC=BD Rt△ACB和Rt△ADB中 ∴Rt△ACB AB=AB Rt△ADB.∴∠CBE=∠DBE.在△CBE和△DBE中, 22.∵(a+b)2=25,(a-b)2=9,∴(a+b)2-(a-b)2 BC=BD 6ab+b2=(a-b)2-4ab=9-16=-7. ∠CBE=∠DBE,∴△CBE≌△DBE.∴CE=DE (1)a2-b2.(2)a-b;a+b;(a+b)(a-b).(3)(a+ BE=BE b)(a-b)=a2-b2.(4)①原式=(10+0.3)×(10-0.3) 4.(1)∵OA=OB,OC=OD, 102-0.32=100-0.09=99.91.②原式=[2m+(n ∠OCD=∠ODC.∵∴∠OOD=∠AOB,∠OAB+∠OBA+ ∠AOB=180°,∠OCD+∠ODC+∠COD=180°, 2np-p ∠OAB=∠OBA=∠OCD=∠ODC.∴AB∥CD (1)原式=(3-1)×(2)∵OA=0B,OC=OD,;OA+OC=0B+OD,即 (32019+32018+32017+…+3+1) AC=BD AC=BD.在△ABC和△BAD中,∠CAB=∠DBA, (2)原式=(-3-1)×[(-3) LAB=BA 142-整合提优 专题幂的运算和乘法公式的灵活应用 专题解读 幂的运算包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的除法,熟练运用法则 进行计算是把握此版块内容的关键,同时,法则的逆用是本版块知识的重点和难点,分析式 子的底数、指数的特点,判断哪种运算的逆用是解题的关键. 乘法公式包括平方差公式和完全平方公式,掌握公式的特点和几种常见的公式的变形 是解决此类问题的关键,例如:a2+b2=(a+b)2-2ab;a2+b2=(a-b)2+2ab;4ab=(a+ b)2-(a-b)2等 类型一幂的运算的应用 (2)求5的值; (3)a、b、c之间的数量关系为 1.已知a"=2,am=3,则a2+m的值为( 2.已知x2m=3,求(x3)2-3(x2)2的结果是 A.1B.-1C.0D 3.已知34=9,9=729,则3的值为 81 4.已知a=25,b =43,则a、b、c的大 小关系为 a. abc B acb D. b o 9.在学习的过程中,同学们总结出:在ax 2020 N中,已知底数a和指数x,求幂N的运 算是乘方运算;已知幂N和指数x,求底 6.若m+2n-3=0,则2·4”的值为 数a的运算是开方运算.小茗提出一个问 7.若x4=4,xb= 8,则 的值为 题:“如果已知底数a和幂N,那么求指数 x是否也对应着一种运算呢?”老师首先肯 8.已知54=m,50=n,5=m2n(a、b、c为正 定了小茗善于思考,然后告诉大家这是同 整数) 学们进入高中将继续学习的对数,感兴趣 (1)求(5)2的值; 的同学可以课后自主探究 2整合提优 小茗课后借助网络查到了对数的定义 请阅读下面的材