专题三 一次函数的图象及性质的应用-【通城学典】八年级数学暑期升级训练（华东师大版）

(010+8860过8点P,Q得0 T关于h的函数关系式为T=-0.6+ 第一次在边AB上相遇 15(h≥0).(3)当T=6时,6=-0.6h+15,解得h=15, 11.(1)当t=1时,AP=BQ=1cm.∵AB=4cm,AC 山峰的高度大约为15百米,即1500米 3cm,∴BP=3cm=AC.∵AC⊥AB,BD⊥AB,∴∠A= 3.(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b.根据题 B=90.在△ACP和△BPQ中,∠A=∠B,意,得 150=150+40多 250=50k+b, y与x之间的函 △ACP≌△BPQ.∴∠ACP=∠BPQ.∴∠APC+数关系式为y x+300.(2)根据题意,得16x+ 31(-x+300)≤6300,解得x≥200,∴至少购进200个 ∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°.∴∠CPQ=90°,即线 甲种文具盒.(3)根据题意,得v=(21-16)x+(38 段PC与线段PQ垂直.(2)存在.①若△ACP≌ 31)×(-x+300)=-2x+2100,-2<0,∴随x BPQ,则AC=BP,AP=BQ.根据题意,得AP=tcm, 的增大而减小.∴当x=200时,最大利润为-2×200 BQ=ct cm. 解得 ②若△ACP≌2100=1700(元 4.(1)96;160.(2)①当点P在边AB上(如图①),即0≤ △BQP,则AC=BQ,AP=BP,∴ 解得 ≤4时,AP=4…∴y=×4t×24=48.②当点P在 边BC上(如图②),即4<t≤10时,BP=4t-16,则 3综上所述,存在或3使得△ACP PC=24-(4t-16)=40-4t.∵E为边CD的中点, 与△BPQ全等 Ab=CD=16. CE=DE =8 24×16-2 12.(1)∵DE⊥AC,∴∠EDA=∠ACB=90.在 ×(40-4t)×8-×24×8=-16t+ AD= BC Rt△ADE和Rt△BCA中 ∴Rt△ADE 256.③当点P在CE上(如图③),即10<t≤12时,F Rt△BCA.∴∠AED=∠BAC∴.∴∠AED+∠EAD=48-41,∴y=2×(48-41)×24=-48+576.综上所述, 90°,∴∠BAC+∠EAD=90°.∴∠EAB=90°,即AE AB.(2)∵Rt△ADE≌Rt△BCA,∴DE=AC.∵CD= AC-AD, AD=BC.. CD= DEBC y与x之间的函数关系式为y=-16+256(4<t≤10) 48t+576(10<t≤12) 专题三一次函数的图象及性质的应用 1.(1)甲书店:y=0.8x(x>0),乙书店:y= (2)令0.8x=0.6x+40,解得x= 0.6x+40(x>100) 200.当x<200时,选择甲书店更省钱;当x=200时,甲、 乙两家书店所需费用相同;当x>200时,选择乙书店更 省钱 2.(1)根据题意,得高度增加2百米,则气温降低2× 0.6=1.2(℃),∴13.2-1.2=12(℃).∴高度为5百米 时的气温大约是12℃.(2)设T关于h的函数关系式为5.由题图可得,当0≤x≤2时,货车行驶的路程y(km) 3k+b=13.2, T=kh+b,将(3,13.2)、(5,12)代入,得 5k+b=1,解与行驶时间x(h)之间的函数关系式为y=78x.∴当x 2时,y=78×2=156.当x>2时,设y=kx+b.把(2, 16 9km.(2)设线段OP对应的y甲与x的函数关系式为 156)和(3,221)代入,得 解得 3k+b=221, y甲=ax.把(0.5,9)代人,得9=0.5a,解得a=18.∴y k=s,;y=6x+2.将x=4代入,得y=65×4+18当y=12时,x=2.∴线段OP对应的ym与x的 26=286.∴当行驶4h时,货车行驶的路程为286km 函数关系式为ym=18x(0≤x≤3).(3)令18x 6.(1)当0≤x≤15时,设y=kx.将(15,20)代入,得 20=15解得k=3…∴y=4当15≤0时,设y=(-6x+12)-=3,解得x=8,m2=8,即经过8h或 20=15k+b, kx+b.将(15,20)、(60,170)代入,得 170=64%解得5h时,甲、乙两人相距3km 9.(1)根据题意,得y=360x+400×(80-x)=-40x+ x-30.∴综上所述,y 3200.∴∵A种医疗器械不少于40件,B种医疗器械的数 x≥40 量不少于A种医疗器械的 解得 3x(0x≤15) (2)当y=80时,80 x-30(15<x≤60) 40≤x≤50.∴人民医院在这次采购中所需资金y(元)与 采购A种医疗器械的数量x(件)之间的函数关系式为 解得x=33.∴∵33-15-18(天)