专题二 全等三角形的几种类型-【通城学典】八年级数学暑期升级训练（华东师大版）

2整合提优 (-3)+1-1]× 专题→幂的运算和乘法公式的 灵活应用 专题二全等三角形的几种类型 4.C解析:∵a=(2)=321,b=(34)=81,c BC∥EF,∠ABC=∠DEF.在△ABC和△DEF (43)l=64,∴b>c>a. 中,∠ABC=∠DEF,∴△ABC≌△DEF.∴∠C=∠F 32( BC=EF -n 2.(1)∵∠ABC+∠ADC+∠BAD+∠DCB=360°, m'n ∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠DCB,∴∠ABC+∠BAD= 9.(1)4;5.(2)log232.(3) log Mn.验证:举例不唯 180°.∴AD∥BC.(2)如图,延长FA、CB交于点G,延长 如log3+log39=1+2=3=og327=log3(3×9) FD、BC交于点H.∵AD∥BC,∴∠FAD=∠G AF∥BE,∴∠G=∠EBC.∴∠FAD=∠E 10.(1)C.(2)811=(34)31=32,274=(33)4=323 91=(32)61=312,则8131>274>901.(3)210=(21) ∵AD∥BC,∠FDA=∠H.DF∥CE,∠ECB= ∠H.∴∠FDA=∠ECB.在△FDA和△BCB中, 162,35=(33)25=272,则210<3.(4)∵174>16 161=(2)=2,∴171>25>2 ∠FAD=∠EBC, △FDA≌△BCB.∴AF=E 321,321>31,∴171>311 ∠FD=∠ECB, l1.A12.D13.C14. 15.C解析:∵a2-b2=16,∴(a+b)(a-b)=16. (a+b)2(a-b)2=256.∵(a+b)2 (a+b)2-(a-b)28-32 第2题 3.∵AC⊥BC,AD⊥DB,∴∠ACB=∠ADB=90°.在 BC=BD Rt△ACB和Rt△ADB中 ∴Rt△ACB AB=AB Rt△ADB.∴∠CBE=∠DBE.在△CBE和△DBE中, 22.∵(a+b)2=25,(a-b)2=9,∴(a+b)2-(a-b)2 BC=BD 6ab+b2=(a-b)2-4ab=9-16=-7. ∠CBE=∠DBE,∴△CBE≌△DBE.∴CE=DE (1)a2-b2.(2)a-b;a+b;(a+b)(a-b).(3)(a+ BE=BE b)(a-b)=a2-b2.(4)①原式=(10+0.3)×(10-0.3) 4.(1)∵OA=OB,OC=OD, 102-0.32=100-0.09=99.91.②原式=[2m+(n ∠OCD=∠ODC.∵∴∠OOD=∠AOB,∠OAB+∠OBA+ ∠AOB=180°,∠OCD+∠ODC+∠COD=180°, 2np-p ∠OAB=∠OBA=∠OCD=∠ODC.∴AB∥CD (1)原式=(3-1)×(2)∵OA=0B,OC=OD,;OA+OC=0B+OD,即 (32019+32018+32017+…+3+1) AC=BD AC=BD.在△ABC和△BAD中,∠CAB=∠DBA, (2)原式=(-3-1)×[(-3) LAB=BA 14 ∴△ABC≌△BAD 8.(1)∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠DEC=∠BFA= 5.(1)∵BF=CE,∴BF+CF=CE+CF,即BC ∠BFG=∠DEG=90°.∵AE=CF,∴AE+EF=CF+ EF.∵AB⊥BE,DE⊥BE,∴∠B=∠E=90,在EF,即AF=CE.在Rt△ABF和Rt△CDE中 AC= DF Rt△ABC和Rt△DEF中 ∴Rt△ABC≌/4 B=CD. .Rt△ABF≌Rt△CDE.∴BF=DE.在 BC=EF AF=Ce. Rt△DEF.(2)∵△ABC≌△DEF,∴∠ACB ∠BFG=∠DEG, ∠DFE∵∠A=63,∠B=90,∴∠ACB=90-63=△BFG和△DEG中,∠BF=∠DE,;△BFG≌ 27.∴∠DFE=27°.∵∠AGF=∠ACB+∠DFE BF= DE, ∴∠AGF=27°+27°=54 △DEG.∴GF=GE.(2)成立.理由:∵BF⊥AC,DE⊥ 6.(1)∵AE、BD相交于点O,∠AOD=∠BOE.在AC,∠AFB=∠CED=∠GFB=∠GED=90.∵AE= △AOD和△BOE中,∠A=∠B,∴1800-∠B CF,∴AE-EF=CF-EF,即AF=CE.在Rt△ABF和 ∠BOE=1800-∠A-∠AOD,即∠BEO=∠2.又∵∠1 ∠2,∠1=∠BEO.∴∠1+∠AED=∠BEO+的,/AB=CD, Rt△ABF≌Rt△CD AF=CE. ∠AED,即∠AEC=∠BED.在△AEC和△BED中, ∠BFG=∠DEG ∴BF=DE.在△BFG和△DEG中,∠BGF=∠DE, AE=BE △AEC≌△BED.(2)∵△A