22.3 一元二次方程 实践与探索-【通城学典】八年级数学暑期升级训练（华东师大版）

边平方,得a-2020=20192,∴a-20192=202 三、17.()原式=3-3+33-23=23.(2)原23(1)10=3.(2)m+n-=1.(3)原式=(2-1+ 式=32-65-3√2+43=43-6√5.(3)原式 √3-2+4-3+…+√2021-√2020)×(√2021+ 32-3+3-1+1=342.(4)原式=(63-281)=(2021-1)×(202+1)=2021-1=2020 第22章一元二次方程 43)÷21=288 (5)原式=3-23+1 22.1一元二次方程 [知识梳理 103+4×(2+3)=3-23+1-103+8+43 2整式2.≠0二次项系数一次项系数 12-83 常数项3.相等根 18.∵从数轴可知,b<0<a,|b|>|a|,a+b<0,a一 [预学训练 b>0.∴|a+b|-√b2-√(a-b)2=-(a+b)-|b 1.D2.C3.B4.C5.D6. a-btb-(a-b) a-btb--a+b 8.2解析:∵关于x的方程(m+2)xm+2mx 是一元二次方程,m|=2且m+2≠0,解得m=2 19.(1)原式=√10×0.1=√10.(2)∵x<0,原式 9.(1)2x2=1-3x的一般形式为2x2+3x-1=0,二次 项系数为2,一次项系数为3,常数项为—1.(2)5x(x-2 4x2-3x的一般形式为x2-7x=0,二次项系数为1, 20.(1)∵x=2+3,y=2-3,x2-y2=(x+y)(x-次项系数为—7,常数项为0. y)=(2+3+2-3)×(2+3-2+3)=4×23=10.(1)设宽为x米,则长为(20-2x)米根据题意,得 83.(2)∵x=2+3,y=2-3,∴x2-xy+y2 x(20-2x)=50.整理,得x2-10x+25=0.(2)设每年绿 (x-y)2+xy=(2+3-2+3)2+(2+3)×(2 化面积的增长率为x.根据题意,得1000(1+x)2=1210. /3)=12+4-3=13.(3)2x23+6x2y+2xy2=2x(x2 22.2一元二次方程的解法 2)=2x[(x+y)2+xy]=2×(2+3)×[(2+ 第1课时直接开平方法和因式分解法 √3+2-√3)2+(2+3)×(2-3)]=2×(2+3)× [知识梳理] (42+4-3)=2×(2+3)×17=68+343 21.(1)当n=1时,1×(1+5 [预学训练 1.(2)当n=2时, 1.C2.A 4.A解析:∵(a2+b2-2)2=25,a2+b2-2=±5. +√51-5 ∴a2+b2=7或a2+b2=-3(舍去),即a2+b2的值 22.(1)∵4+23=(3)2+12+2×3×1=(3+1)2, 6.x1=0,x2=20207. ∵√4+23=√(3+1)2=3+1=3+1.(2)∵9 45=(5)2+22-2×5×2=(5-2)2,∴√9-45 28 8.x1=2,x2=-4解析:∵(x+1)*3=0,∵(x+n= m)2020 1)2-32=0.∴(x+1)2=9,即x+1=±3.∴x1=2,8.(1)配方,得x2-2x+1=3+1,即(x-1)2=4.直接 开平方,得x-1=±2,∴x1=3,x2=-1.(2)移项,得 9.(1)直接开平方,得x1=3,x2=-3.(2)直接开平方,x2-6x=1配方,得x2-6x+9=10.即(x-3)2=10.直 得x-3=±2,x1=5,x2=1.(3)移项,得2(x+3) 接开平方,得x-3=±√1 8.方程两边都除以2,得(x+3)2=4.直接开平方,得x+0.(3)二次项系数化为1,得x2+2x-4=0.移项, 3=2或x+3=-2.∴x1=-1,x2=-5.(4)移项,得 4(2-1)-3程两边都除以4得(2-1)=9.直接得x+2=3,配方,得x+2x+1=3+1,即(x+12= 开平方,得2x-1=±3,∴x1=2,x2= 10(1)移项,得x(2-5)-(2x-5)=0.分解因式,3·直接开平方,得x+1=±-3…,x1=3-1 (2x-5)(x-1) 2x-5=0或x-1=0,解得x1=x2 1.(4)二次项系数化为1,得 2,x2=1.(2)移项,得(2x-1)(x+1)-(3x+1)(x+=0.移项,%/= 2·配方,得。3x+ 1)=0.分解因式,得(x+1)(-x-2)=0.∴x+1=0或 x-2=0,解得x1=-1,x2=-2(3)整理,得(x+16=-2+16,即(x-4)=16直接开平方,得x 2)(x-2)=3(x+2).移项,得(x+2)(x-2)-3(x+ 2)=0.分解因式,得(x-5)(x+2)=0.x+2=0或4X 4…x1=2,x2=1.(5)二次项系数化为