[名校联盟]江苏省滨海县第一初级中学七年级数学《25有理数的加法和减法》导学案（4份）

【学习目标】 1、使学生理解并掌握有理数的加法运算律； 2、能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算． 【学习重点】在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算． 【学习难点】用有理数的加法运算律解决实际问题． 课前导学 1．计算： （1）（-11）+8+（-14）； （2）8+（-2）+（-4）+1+（-3） [来源:学§科§网Z§X§X§K] [来源:学科网ZXXK] （3）（-4）+（-3）+（-4）+3； （4）0.35+（-0.6）+0.25+（-5.4） （5） (6)(-2)+ （7）39+（-23）+0+（-16）； （8）（-7）+6+（-3）+10+（-6）； [来源:学_科_网] 课堂活动 一、问题情境 你能迅速、准确地计算出下面式子的结果吗？和你的同桌比一比，谁用时最少，谁方法更好? （-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5） 『自主探究』 1、任意选择两个有理数（至少有一个负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果，你能发现什么？[来源:Z#xx#k.Com] Z§X§X§K] 2、任意选择三个有理数（至少有一个负数），分别填入下列□，○和◇内，并比较两个运算结果，你能发现什么？ （□+○）+◇和□+（○+◇） 通过上面的研究，你能将你的发现用语言描述出来吗？试一试！ ① ； ② ． 如果用数学式子来表示，你会吗？ 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 说明：(1)上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数，在同一个式子中，相同字母只能表示同一个数； (2) 加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况． 二、例题讲评 例1、计算： （1）（-23）+（+58）+（-17）； （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6； （3）） ）+（+）+（-+（- 练习： （1）（+5.6）+（0.9）+（+4.4）+（8.1） （2）43+（77）+37+（23） （3）18+（12）+（21）+（+12） （4）（3）+12.5+（16）+（2.5） （5）（+4.1）+（+）+（）+（10.1）+（+7） （6）（+18.56）+（5.16）+（1.44）+（+5.16）+（18.56） 例2.10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2，4，2.5，3，0.5，1.5，3，1，0，2.5． 问这10筐苹果总共重多少？ 练习.某天下午，出租车司机小王的客运路线在东西走向的大街上，如果规定向东为正、向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +3、+10、5、+6、4、3、+12、8、6、+7、21. （1）求收工时距离下午出车时的出发点多远？ （2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午汽车共耗油多少升？ 三、学习体会 1．本节课重点学习了加法运算律的应用． 2．你能灵活、合理地使用运算律简化运算吗？你已经掌握了哪些技巧？ 当堂反馈 1.用简便方法计算： （1）18+（15）+（24）+（+15） （2）（2）+（+12）+（4.125）+（+0.75）+（+） （3）（1）+3+（3）+（2）+（+3）+（+5） 2.10名学生称体重，以50千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下： 2.5，－7.5，－3，5.5，－12，－6，4.5，8，2，－2 问这10人的总重量是多少？ 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 班级： 姓名： 学号： 学习目标： 1.理解并掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化成加法运算. 2.会进行有理数的加减混合运算. 3.感受“化归”的数学思想. 学习重点： 有理数减法法则. 学习难点： 对有理数减法法则的理解和运用. 课前导学： 1、计算： （1）（-37）-（+14）； （2）（+42）-（-98）； （3）（-3 ）-（+5 ） （4）（+4.5）-（+