湖北省武汉市江夏区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年湖北省武汉市江夏区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≠1 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．将函数y＝﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（　　） A．y＝﹣3x+2 B．y＝﹣3x﹣2 C．y＝﹣3（x+2） D．y＝﹣3（x﹣2） 4．下列性质中，矩形具有、正方形也具有、但是菱形却不具有的性质是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线长度相等 D．一组对角线平分一组对角 5．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（　　） 月用电量（度） 25 30 40 50 60 户数 1 2 4 2 1 A．中位数是40 B．众数是4 C．平均数是20.5 D．极差是3 6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC＝2∠CAD，则∠BAE＝（　　） A．60° B．45° C．30° D．22.5° 7．对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（　　） A．它的图象必经过点（﹣1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当x＞时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大 8．某天早上李雯上学，她先步行一段路程，因为时间紧，她又改乘出租车，结果到校还是迟到了5分钟，其行程如图所示．假设这天早上她出门时直接乘坐出租车（车速不变），则她（　　） A．刚好按时到校 B．可以提前2分钟到校 C．可以提前5分钟到校 D．仍会迟到2分钟到校 9．如图所示，在△ABC中，AD平分∠CAB交BC于点E，若∠BDA＝90°，E是AD中点，DE＝2，BD＝3，则AC的长为（　　） A． B． C． D．1 10．如图，在平行四边形ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连接EF、BF，下列结论： ①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S四DEBC＝2S△EFB；④∠CFE＝3∠DEF； 其中正确结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11．计算①的结果为 　 　；②（﹣）2的结果是 　 　；③在实数范围内因式分解x3﹣3x的结果是 　 　． 12．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是　 　． 13．在▱ABCD中，AB＝5cm，∠ABC的角平分线交对边于一点P，若，则它的周长为 　 　cm． 14．用四块大的正方形地砖和一块小的正方形地砖拼成如图所示的实线图案，如果每块大的正方形地砖的面积为a，小正方形地砖的面积为b，依次连接四块大正方形地砖的一个顶点得到一个正方形ABCD，则正方形ABCD的面积为 　 　． 15．如图所示，直线y＝kx+b（k＜0）经过A（3，1），当kx+b≤时，x的取值范围是 　 　． 16．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D为△ABC形内一点，以AD为腰作等腰△DAE，使∠DAE＝∠BAC，连接BE、CD，若M、N分别是DE、BC的中点，MN＝1，则CD的长为 　 　． 三、解答题（本大题有8小题，共72分） 17计算： （1）； （2）． 18如图，将▱ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，BE＝DF．求证：四边形AECF是平行四边形． 19在平面直角坐标系中，直线y＝3x+3分别交x轴，y轴于点A，B． （1）当0＜y≤3，自变量x的取值范围是　　（直接写出结果） （2）点C（﹣，n）在直线y＝3x+3上． ①直接写出n的值为　　； ②过C点作CD⊥AB交x轴于点D，求直线CD的解析式． 20如图所示，在由边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立平面直角坐标系，格点△ABC的顶点坐标分别为A（1，6）、B（6，6）、C（2，2）请仅用无刻度直尺，在给定的网格中依次完成下列作图（要求保留必要的作图痕迹），并回答下列问题： （1）画出格点A关于直线BC的对称点D，并写出点D的坐标 　　； （2）在AB上找到点E，使∠ACE＝∠ABC； （3）在BD上找到点F，使BF＝BE； （4）在AC上找到点P，使BP⊥AC．直接写出直线BP的解析式 　　． 21如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H． （1）求证：△EAB≌△GAD； （2）若AB＝3，AG＝3，求EB的长