专题7 1.6 充分条件、必要条件 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）

专题7. 1.6 充分条件、必要条件 一、单选题 1．（2020·天津市蓟州区擂鼓台中学高二期末）是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2．（2020-2021学年））“a+b是偶数”是“a和b都是偶数”的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．既是充分条件也是必要条件 D．既不是充分条件也不是必要条件 3．（2020·三亚华侨学校高一月考）命题，命题；则是的（ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2021宁波）已知p是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，下列命题正确的是（ ） A．r是q的充分不必要条件 B．p是q的充分不必要条件 C．r是q的必要不充分条件 D．r是s的充分不必要条件 5．（2020·安徽省六安中学高二期中（文））设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的（ ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2020·上海高一课时练习）设集合的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2020·浙江高一课时练习）设，则的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 8．（2020·辽宁沈阳�高一期末）“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 9．（2019·全国高一课时练习）下列说法中正确的是（ ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．“”的必要不充分条件是“” C．“是实数”的充分不必要条件是“是有理数” D．“”是“”的充分条件 10．（2020·浙江高一单元测试）下列不等式中可以作为的一个充分不必要条件的有（ ） A． B． C． D． 11．（2020-2021学年）下列条件中是“”的充分条件的是（ ） A． B． C． D．且 12．（2019·山东省淄博第七中学高一月考）设全集，则下面四个命题中是“”的充要条件的命题是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2020·全国高一）设r是q的充分条件，s是q的充要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么r是t的_____． 14.（2020-2021学年）“或”是“”成立的_____________条件. 15．（2020·全国）从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个合适的填空. （1）“”是“”的______；（2）“”是“”的_______. 16．（2021宁波）已知，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是____________． 四、解答题 17．（2020·上海高一课时练习）试判断“”是“”的什么条件. 18．（2020·全国高一课时练习）下列各题中，是的什么条件？ （1）为自然数，为整数； （2）； （3）； （4）：四边形的一组对边相等，：四边形为平行四边形； （5）：四边形的对角线互相垂直，：四边形为菱形. 19.（2020·山东省高一期末）已知集合,. (1)当时,求,; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 20．（2020·全国高一）设集合，，若“”是“”的充分不必要条件，试求满足条件的实数组成的集合. 21．（2020·全国高一单元测试）已知集合，或． （1）当时，求； （2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 22．（2020·全国高一）已知，求证：的充要条件是． 1 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题7. 1.6 充分条件、必要条件 一、单选题 1．（2020·天津市蓟州区擂鼓台中学高二期末）是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】 若，则，故“”是“”的充分条件. 若，则，推不出，故“”是“”的不必要条件. 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 2．（2020-2021学年））“a+b是偶数”是“a和b都是偶数”的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．既是充分条件也是必要条件 D．既不是充分条件也不是必要条件 【答案】B 【解析】 根据必要条件的定义进行判断可得答案. 【详解】 因为当a+b为偶数时，a，b都可以为奇数. 所以“a+b是偶数”不能推出 “a和b都是偶数”， 显然“a和b都是偶数”⇒“a+b是偶数”. 所以“a+b是偶数”是“a和b都是偶数”的必要条件. 故选：B 3．（2020·三亚华侨学校高一月考）命题，命题；则是