专题1.18有理数的实际应用问题大题专练（重难点培优）-2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】 专题1.18有理数的实际应用问题大题专练（重难点培优） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷试题共24题，解答24道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、解答题（本大题共24小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1．（2020·沭阳县怀文中学七年级期中）课堂上，老师在教室里前后走动，巡视学生的课堂参与情况．如果规定向前黑板方向走为正，向后黑板方向走为负，那么在小组合作时，某老师在教室中间的一条通道上从讲台处出发，巡视行程记录如下（单位：米）： ﹣6，﹣3，+8，﹣8，+2，+5，﹣5，+7． （1）请你通过计算说明这位老师最后是否回到讲台处？ （2）若老师走动的平均速度是2米/秒，则这位老师此次巡视了多长时间？ 【答案】（1）回到讲台处；（2）22s 【分析】（1）按照有理数加减运算的法则进行计算即可； （2）按照时间=路程÷速度计算即可． 【解析】 （1） ﹣6+（﹣3）+(+8)+(﹣8)+(+2)+(+5)+(﹣5)+(+7)=0， ∴可以回到讲台处； （2） （|﹣6|+|﹣3|+|+8|+|﹣8|+|+2|+|+5|+|﹣5|+|+7|）÷2=22(s) 答：这位老师此次巡视了22s． 2．（2020·江苏常青藤实验中学七年级期中）某检修车从文化宮出发，在东西走向的延陵路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，那么一天中八次行驶记录如下(单位：千米)： 6，－13，+11，－8，+12，+7，－10，－5． (1)请你通过计算说明检修车最后是否回到文化宮? (2)若每千米耗油0.4升，则这一天中该检修车共耗油多少升? 【答案】（1）能回到文化宫；（2）28.8升 【分析】（1）把所有的行驶记录相加，然后根据正负数的意义解答； （2）用所有行驶记录的绝对值的和乘以0.4，计算即可得解． 【解析】 （1）6+（-13）+（+11）+（-8）+（+12）+（+7）+（-10）+（-5） =0 所以，检修车最后能回到文化宫； （2）（6+13+11+8+12+7+10+5）×0.4=28.8升 答：这一天中该检修车共耗油28.8升． 3．（2020·江苏盐城市·七年级期中）“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： ． （1）求收工时小张距离下午出车时的出发点多远? （2）若汽车耗油量为，这天下午小张共耗油多少升? 【答案】（1）6千米；（2）16.4升 【分析】（1）把行车记录相加，再根据正、负数的意义解答即可； （2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以0.2计算即可得解． 【解析】 （1）3+10-5+6-4-3+12-8-6+7-18 =3-3+6-6+10+12+7-5-4-8-18 =-6千米． 答：距离下午出车时的出发点6千米； （2）3+10+5+6+4+3+12+8+6+7+18=82千米， 82×0.2=16.4升． 答：这天下午小张共耗油16.4升． 4．（2020·江苏南通市·七年级期中）一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了千米到达小红家，继续向东走了千米到达小明家，然后又向西走了千米到达小刚家，最后回到饭店．现以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示千米画数轴，并以点，，，分别表示饭店，小红家，小明家，小刚家． （1）请画出数轴，并在数轴上标出点，，，的位置； （2）小刚家距小红家多远？ （3）若小红步行到小明家每小时走千米；小刚骑自行车到小明家每小时骑千米，若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小明家，若不能同时，谁先到达？ 【答案】（1）见解析；（2）4千米；（3）不能，小刚先到达 【分析】（1）画出数轴，根据题意在数轴上表示出点O，A，B，C的位置即可； （2）点A与点C表示的数列式计算即可； （3）根据“时间=路程÷速度”列式计算解答即可． 【解析】 （1）数轴及点O，A，B，C的位置如图所示： （2）2－(－2)＝4(千米)， 答：小刚家距小红家4千米． （3）小红步行到小明家所需时间为：(6－2)÷4＝1(小时)； 小刚骑自行车到小明家所需时间为：[6－(－2)]÷10＝0.8(小时). 因为0.8＜1， 答：两个人不能同时到达小明家，小刚先到达． 5．（2020·浙江七年级期中）某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上下乘客的人数如下（上车为正，下车为负）：起点，终