12.2 三角形全等的判定（第1课时）-2021-2022学年八年级数学初二上册【七彩课堂】同步教学课件（人教版）

12.2 三角形全等的判定 （第1课时） 人教版 数学 八年级 上册 12.2 三角形全等的判定/ 为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？ 导入新知 12.2 三角形全等的判定/ 3. 掌握用尺规作一个角等于已知角的作图法． 1. 探索三角形全等条件，明确探索方向和过程. 2. 掌握“边边边”判定方法和应用. 素养目标 12.2 三角形全等的判定/ 1. 什么叫全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形. 2. 全等三角形有什么性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 探究新知 知识点 1 三角形全等的判定——“边边边”定理 温故知新 12.2 三角形全等的判定/ A B C D E F 3.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角. ①AB=DE ③ CA=FD ② BC=EF ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F 探究新知 温故知新 即：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角形全等． 12.2 三角形全等的判定/ 【思考】如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF 吗? 探究新知 只给一个条件 ①只给一条边时； ②只给一个角时； 3cm 3cm 45◦ 45◦ 结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等. 12.2 三角形全等的判定/ ①两边； ③两角. ②一边一角； 如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？ 探究新知 12.2 三角形全等的判定/ 7 七彩城就梦想 ①如果三角形的两边分别为3cm，4cm 时， 4cm 4cm 3cm 3cm 结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等. 探究新知 12.2 三角形全等的判定/ 8 七彩城就梦想 ②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时: 4cm 4cm 30◦ 30◦ 结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等. 探究新知 12.2 三角形全等的判定/ 9 七彩城就梦想 45◦ 30◦ 45◦ 30◦ ③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时 结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等. 探究新知 根据三角形的内角和为180°，则第三角一定确定，所以当三个内角对应相等时，两个三角形不一定全等. 12.2 三角形全等的判定/ 10 七彩城就梦想 两个条件 ①两角； ②两边； ③一边一角. 结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等. 一个条件 ①一角； ②一边； 探究新知 归纳总结 12.2 三角形全等的判定/ 11 七彩城就梦想 ①三角； ②三边； ③两边一角； ④两角一边. 如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？ 探究新知 12.2 三角形全等的判定/ www.czsx.com.cn 12 七彩城就梦想 已知两个三角形的三个内角分别为30°，60° ，90° 它们一定全等吗？ 这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等. ①三个角 探究新知 12.2 三角形全等的判定/ 已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm .它们一定全等吗？ 3cm 4cm 6cm 4cm 6cm 3cm 6cm 4cm 3cm ②三条边 探究新知 12.2 三角形全等的判定/ 先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′,使A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ A B C A ′ B′ C′ 作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？ 作法： （1）画B′C′=BC； （2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'； （3）连接线段A'B', A 'C'. 探究新知 做一做 想一想 12.2 三角形全等的判定/ 文字语言：三边对应相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“SSS”） A B C D E F 在△ABC和△ DEF中， ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）. AB=DE， BC=EF， CA=FD， 几何语言： 探究新知 “边边边”判定方法 12.2 三角形全等的判定/ 例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A与BC中点D的支架．求证：（1）△ABD ≌△ACD． C B D A 解题思路： 先找隐含条件 公共边AD 再找现有条件 AB=AC 最后找准备条件 BD=CD D是BC的中点 探究新