2.1 轴对称与轴对称图形-【通城学典】七年级数学暑期升级训练（苏科版）

∠PAD=90°,交PB的延长线于点D,∴∠BAC=对称 ∠DAP=90.∴∠BAD+∠BAP=∠DAP,∠CAP+[预学训练 BAP=∠BAC,∴∠BAD=∠CAP BAC=90°, ∠BPC=90°,∴∠ACP+∠ABP=360°-90°-90°=8.①②④⑤⑧⑨是轴对称图形,它们的对称轴如图所示 180∴∵∠ABD+∠ABP=180°,∴∠ACP=∠ABD ACP=∠ABD 在△APC和△ADB中,AC=AB ⑧ ∠CAP=∠BAD 第8题 LADB... AD=AP. BD=CP=1.. DP=PB+BD 22轴对称的性质 6+1=7.AH⊥DP,∴由(1),知AH [知识梳理 1.垂直平分2.(1)全等(2)垂直平分线(3)对 综上所述,点A到BP的距离为,或 称轴3.(1)对称轴(2)对称 [预学训练] 5.答案不唯一,如图 第26题 E 趣味数学(二) BcE ③ 设两家之间相距xkm,则年轻人走过的所有路程就 第5题 是2xkm.∵年轻人走过的路程是老医生的4倍,老医 23设计轴对称图案 生共走了。km他们相遇时,老医生走过的路程是他走[知识梳理] 1.轴对称对称轴对称轴2.垂直平分线3.对 过的总路程的一半,即4km;轻人则走 合 称点 两人的速度可以知道,在相遇时,老医生花的时间多顾学训练] 1.D2.D3.A4.D5.C6.16:25:08 3=1(h),年轻人花的时间是的3(b,年轻人7,如图(图①答案不唯一) 比老医生提前一刻钟出门,即年轻人多花了ah的时间, 排 可以列出方程16-12=4,解得x=2.4.∴年轻人和 第7题 老医生两家之间相距2.4km 2.4线段、角的轴对称性 3预学储备 第1课时线段的轴对称性 第2章轴对称图形 [知识梳理] 2.1轴对称与轴对称图形 1.轴对称垂直平分线2.两端3.垂直平分线 [知识梳理] 4.到线段两端距离相等5.(1)大于AB(2)C、D 1.翻折重合对称轴对称对称轴对称 直线CD 2.折叠重合轴对称对称轴等腰梯形长方形预学训练] 圆(后3空答案不唯一)3.两 重合轴对称轴1.D2.B3.C4.55.20 20 6.点P在AB的垂直平分线上理由:连接PA、PB、PC.ME⊥BC,MF⊥AB,∴MF=ME,∠BFM=∠BEM= ∵点P在AC的垂直平分线上,PA=PC.又∵点P∠CEM=90°.在Rt△AFM和Rt△CEM中, 在BC的垂直平分线上,∴PB=PC.∴PA=PB.∴点 Rt△AFM≌Rt△CEM.∴AF=CE P在AB的垂直平分线上 AM=CM 7.连接AE、CE.∵AC、BD的垂直平分线EM、EN交于 MF=ME (2)在Rt△BFM和Rt△BEM中 点E,∴EA=EC,EB=ED.在△ABE和△CDE中 BM= BM AB=CD ∴Rt△BFM≌Rt△BEM.∴BF=BE.∴AB+AF+ EA=EC,∴△ABE≌△CDE.∴∠ABE=∠CDE CE=BF+CE= BE+CE= BC.'.BC=8.AB=4 EB=ED ∴4+AF+CE=8,即AF+EC=4.∵AF=CE, 第2课时角的轴对称性 AF=CE=2. BE=BC-CE=6 [知识梳理] 25等腰三角形的轴对称性 1.轴对称平分线2.两边3.平分线4.两边距离 第1课时等腰三角形的性质和判定 相等 预学训练] [知识梳理] 1.B2.A3.1004.155.28° 1.(1)轴对称顶角平分线所在直线(2)相等等边 6.过点P作PM⊥OA,PN⊥OB,垂足分别为M、N,则(3)高线中线顶角平分线2相等相等等角对等边 ∠PMD=∠PNE=90°.∵∠ODP与∠OEP互补,即 [预学训练 ∠ODP+∠PEN=180°,∠ODP+∠PDM=180°, 160 1.C2.D3. ∠PE ∠PDM.在△PDM和△PEN中 ∠PMD=∠PNE, 7.ED⊥BC.延长ED,交BC于点H.∵AB=AC. ∠PDM=∠PEN,∴△PDM≌△PEN.∴PM=PN ∠B=∠C.∵AE=AD,∠ADE=∠E.设∠B PD= PE ∠C=x°,则∠EAD=∠B+∠C=2x∴∠ADE= 又∵PM⊥OA,PN⊥OB,∴OP平分∠AOB 0°-x.∵∠BDH=∠ADE,∴∠BDH 7.(1)AP是∠BAC的平分线.理由:在△ADF和 AD=A ∠B+∠BDH=x°+90°-x°=90° △AEF中,AF=AF,△ADF≌△AEF.∴∠DAF ∴∠BHD=180-(∠B+∠BDH)=90.∴ED⊥B 8.(1)∵AB=AC,∴∠B=∠C.在△DBE和△ECF ∠EAF.∴AP平分∠BAC.(2)如图,过点P作PG⊥ BE=CE AC于点G.∵AP平分∠BAC,PQ⊥AB,PG⊥AC,中,{∠B=∠C,△DBE≌△EC