专题五 —次方程(组)与一次不等式（组)综合-【通城学典】七年级数学暑期升级训练（苏科版）

专题五一次方程(组)与次 不等式(组)综合 D →B 7.5解析:解二元一次方程组 得 第10题 第11题 11(1)∠BCF=∠CAD.(2)如图猜想:AD=CF+/≈21-3m DF.过点B作BG∥AC,交CF的延长线于点G,则 解不等式组 ∠ACB+∠CBG=180°.∵∠ACB=90°,∴∠CBG= 5x-4m>0 909.由(1)知,∠BCF=∠CAD.在△ACD和△CBG中,于x的不等式组 有且仅有2个整数解, x≤6 CAD=∠BCG, AC=CB. △ACD≌△CBG,∴CD=BG, ∠ACD=∠CBG, 4m 解得94…∵m为整数 AD=CG.∵D是BC的中点,∴CD=BD.∴BG BD.过点C作CM⊥AB,垂足为M,则∠AMC=m=5时,=21-30≠3,y=22,x、y均为正整数 5n-21 ∠BMC=90.在Rt△ACM和Rt△BCM中,当m=6时,x2=1.5,y=m2=4.5,不符合题 21-3m Rt△ACM≌Rt△BCM.∴∠CAB=意,舍去.∴m=5 AC=BC x+y=-3a+9① ∠CBA.∵∠ACB=90°,∴∠CBA=∠CAB=4 8.(1) x-y==50+120+②,得2 ∠FBG=∠CBG-∠CBA=90°-45°=45 ∴x=-4a+5.①-②,得2y=2a+8 a+4.∵方程 FBO FBD.在△BDF和△BGF中, BF=BF 组的解为正数 解得一4<a<4.(2)由(1) ∠FBD=∠FBG,∴△BDF≌△BGF.DF=GF·知,-4+5>0且a+4>0,∴原式=一4+5-a-4= BD=BG AD=CG=CF+GF,. AD=CF+DF 9.B10.511.B12.B13.A14.-115.a>-1 2.713.52 14.(1)全等.理由:∵AD⊥MN,∴∠ADC=90°.18.根据题意,得(x-2)2+1x-y-m|=0,x-2=0,x ∴∠DAC+∠DCA=90.∵∠ACB=90°,∴∠DCA+y-m=0.∴x=2.∴y=2-m.-1<y≤2, ECB=90°.∴∠DAC=∠ECB.∵BE⊥MN, 解得 ∠DAC=∠ECB n ∠CEB=90在△DAC和△B中,∠ADC=∠CEB,19.(1)根据题意,得 解得 AC=CB ∴△DC≌△BCB.(2)全等理由:AD⊥MN,()my=10, 由①,得m=2-1,由②,得 ∴∠ADC=90°.∴∠CAD+∠ACD=90.∵∠ACB=90° 10-3 即∠ACD+∠BCE=90°,∴∠CAD=∠BCE.∵BE⊥MN, 0.在△D ,1≥10-3x,解得x≥2.2.∴x的最小值是2.2. ∠DAC=∠ECB, 20.(1)设每辆A型车的售价为x万元,每辆B型车的售 ∠ADC=∠CEB,∴△DAC≌△BCB x+3y=66 价为y万元根据题意,得 解得 15 2整合提优 类型二“含字母系数”的一次方程(组) 已知方程组 的解满足x+ 或一次不等式(组) y+1>0,则整数k的最小值为 9.若关于x的不等式mx-n>0的解集是 5.对有理数x、y定义运算:x米y=ax+ x<,则关于x的不等式(m+n)x> by,其中a、b是常数例如:3*4=3a+ 4b.若2(-1)=-4,3*2>1,则a的 n-m的解集是 取值范围是 B. x< 16.小张同学在解一元一次不等式时,发现 个不等式右边的数被墨迹污染看不清了, 所看到的不等式为1-3x<□,他查看练 10.若m为正整数,且关于x、y的方程组 习本后的答案知道这个不等式的解集是 1mx+2y=10, x>2,则被污染的数是 有整数解,则m2+1的值 17.若m=2+5,且n≤3m,则m的取值范 围是 8.已知x2-4x+|x-y-m 4且 类型彐一次方程(组)和不等式(组)的 1<y≤2,求m的取值范围 综合应用 若x(x+a) x,则不等式ax+3> 0的解集是 B 12.*在方程组2x+y=1-m, 中,若方程 组的解x、y满足x-y>0,则m的取值 范围是 A. m> 13.已知关于x、y的二元一次方程ax+b= y,下表列出了当x取不同的值时分别 对应的y值,则关于x的不等式 方法点金 b<0的解集为 利用方程组解的不等关系求参数的取值范围 2-101 (对应第12题)由方程组解的不等关系列出不 10 等式,求出方程组中参数的取值范围,关键点有 两个:一是要会解含有参数的方程组,二是要会 B.x>1 根据解的不等关系列出不等式 开级训练数学(苏科版)七年级 19.已知关于x、y的二元一次方程组21.某市筹集了大量的物资,用A、B两种型 2x-my=1, 号的货车,分两批运往受灾严重的地区. 3x+ny=10. 具体运输情况如下表 (1)若该方程组的解是 求关 第一