专题三 幂的运算性质的应用-【通城学典】七年级数学暑期升级训练（苏科版）

∴∠PAB+∠PCD+∠P=(∠PAC+∠BAC)+∵∠FGD=∠BGE=40°,∴∠GFC=140°.∴∠CFE= (∠PCA+∠DCA)+∠P=∠BAC+∠DCA+∠GFC-∠EFG=140°-20°=120° ∠PAC+∠PCA+∠P)=360.(2)如图②,∠P+ ∠PAB+∠PCD=360°,∠P=100°,∴∠PAB+ ∠PCD=260°.又∵AO、(O分别是∠PAB和∠PCD的 第12题 平分线,∴∠PAO+∠POO=0∠PAB+∠PCD 13.∵AB∥DC,∴∠BAE=∠CFE.∵AE平分 ×260°=130.∴∠AOC=360°-100°-130°=130.∠BAD,∴∠BAE=∠DAE.∴∠CFE=∠DAE ∵∠CFE=∠E,∴∠DAE=∠E.∴AD∥BC 14.(1)∵AF∥DE,∴∠F+∠E=180°,∵∠E= 105°,∴∠F=180°-105°=75.(2)当∠ADE 第8题 ∠CGF=180°时,BC∥AD.理由:如图,AF∥DE, 9.(1)如图①,过点P作PQ∥l1.∵l1∥l2,∴PQ∥l1∥ GAD+∠ADE=180,∵∠ADE+∠CGF=180°, =∠QE,∠2=∠QPF.∵∠3=∠QPE+ ∠GAD=∠(GF.∴BC∥AD ∠QPF,∴∠3=∠1+∠2. 专题三幂的运算性质的应用 (2)∠3=∠2-∠1.解析:如图②,过点P作PQ∥l (1)-25.(2).(3)8.(4)4 ∵l1∥12,∴PQ∥l1∥l2.∴∠1=∠QPE,∠2=∠QPF ∴∠3=∠QPF-∠QPE,∴∠3=∠2 2.(1)1:1.(2)a"b°;a"b,(3)-1 (3)∠3=3600-∠1 如图③,过点P作PQ∥l l1∥l2,∴PQ∥l1∥l2 3.(1)∵5=3,(5)2=32=9.(2)∵54=3,5=8, ∠FPQ+∠2=180.∴∠EPQ+∠FPQ+∠1+∠2=5=72,∴5b+ 5“×53×72 27.(3)c=2a+b 360.∵∠3=∠EPQ+∠FPQ,∴∠3=360-∠1 ∠2.(4)∠3=∠1-∠2.如图④,过点P作PQ∥l l1∥2,;PQ∥1∥l2.∴∠1=∠QPE,∠2=∠QPF 5.∴x2=2,y=3,∴原式=(x2)3+y0 ∠3=∠QPE-∠QPF,∴∠3=∠1-∠2. (xy2)·y=(x2)3+(y2)2-(x2)3·(y)2=23+ 32-23×32=8+9-8×9=-5 105÷103y=1033y=102=100. ② Q ∴(a)=(2020),即a=2020 Q b=20203,∴,(b)y=(2020)”,即b=2020 第9题 12.(1)如图,由折叠,得∠DEF=∠FEG.∵AE∥BG, ∠D'EF=∠EFG=20°.∴∠D'EG=∠D'EF+20201=2020 FEG=2∠DEF=409.∴∠AEG=180°-∠DEG=8.D9.c>a>b AE ∥ ∠BGE 10.(1)C.(2) ∠FGD+∠GFC=180°.33=243,243>128,x3<y3.∴x<y 12 2整合提优 专题三幂的运算性质的应用 专题解读 幂的运算性质是学习整式乘法的基础,正确运用幂的运算性质解题的前提是明确各个 性质的条件和结论.例如同底数幂的乘法,条件是底数相同,且运算是乘法运算,结论是底数 不变,指数相加.本专题蕴涵了把新问题转化为用旧知识来解决的“化归思想”和把一个代数 式看成一个字母的“整体代入思想”,要积极参与思考,逐步感悟这些数学思想. 类型一运用幂的运算性质计算 (4)(-0.25)14×230 简便计算 12 8 观察各式,回答下列问题 (1)验证:2× (2)通过上述验证,归纳得出:(a·b) 请运用上述性质计算: 019 2018×42017 (3)0.1253×0.253×26×22 2整合提优 性质,该性质是 13.*已知3×9m×271-m=9,求(-m2) A.同底数幂的乘法 (m3·m2)的值 B.同底数幂的除法 C.幂的乘方 D.积的乘方 (2)已知x3=2,y2=3,试比较x与y的 大小. 类型四解方程(组 11.若2x+3·33=36-2,求x的值 类型五确定末位数字 14.2019209×2 的末位数字是 15.若A=(2+1)×(22+1)×(24+1)×(28+ 1),则A-2016的未位数字是 12.如果(2"b+)=8b,求m和n「等万法点金 的值. 利用转化思想解决问题 (对应第13题)转化思想是把一种数学问题合 理地转化成另一种数学问题并得到有效解决的 数学思想.在幂的运算中转化思想的应用最为广 泛,如将不同底数的幂转化为同底数的幂、将不 同指数的幂转化为同指数的幂、将一般底数的幂 转化为特殊底数的幂等.本题是先通过等价