趣味数学（一)-【通城学典】七年级数学暑期升级训练（苏科版）

CB,∠EAD=∠BCD.∵△ABM和△BCN是等腰直角CNG=90(2)如图②,过点G作GK∥AB,过点P作 三角形,∴AB=BM,CB=BN,∠ABM=∠CBN=90°.PQ∥AB,设∠GND=a.∵GK∥AB,AB∥CD,GK∥ ∴AE=BN MBN+∠ABC=360°-∠ ABM-: CD.∴∠KGN=∠GND=a.∵GK∥AB ∠CBN=180°,∠BCA+∠BAC+∠ABC=180°,30°,∴∠MGK=∠BMG=30°.∴∠MGN=30°+a ∴∠MBN=∠BCA+∠BAC.∵∠EAD=∠BCD,∵MG平分∠BMP,∴∠GMP=∠BMG=30 BN=∠EAD+∠BAC=∠BAE.在△BAE和∴∠BMP=60°.∵PQ∥AB,∠MPQ=∠BMP 「BA=MB, 60.∵ND平分∠GNP,∠DNP=∠GND=a △MBN中,∠BAE=∠MBN,∴△BAE≌△MBN AB∥CD,PQ∥AB,∴PQ∥CD.∴∠QPN ∠DNP=a.∴∠MPN=∠MPQ-∠QPN=60°-a BE=MN.∵MN=4,∴B=4.∵DE=BD, MGN+∠MPN=30°+a+60°-a=90° BD=-BE=2. 20.(1)(x+2)(x-2).(2)-3(x-y)2 第24题 (2)x>3 25.(1)设该网店购进甲种口罩x袋,乙种口罩y袋根 22.(1)10.(2)如图.(3)平行且相等.(4)如图 15x+18y=9000 据题意,得 解得 (20-15)x+(25-18)y=3250,y=250 ∴该网店购进甲种口罩300袋,乙种口罩250袋.(2)设乙 种口罩每袋售价α元.根据题意,得250(x-18)+2× 300×(20-15)≥3800,解得z≥21.2.:是正整数,∴z 最小为22.∴乙种口罩最低售价为每袋22元 第22题 26.EF=BE-FD.在BE上截取BG,使BG=DF,连接 23.(1)∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠CDE=90.AG.∴∠B+∠ADC=180,∠ADF+∠ADC=180°, ∵∠ACB=45°,∴∠CAD=45.过点D作DM⊥AC于 AB=AD 点M则∠AMD=∠CMD=90.在△AMD和△CMD∴∠B=∠ADF.在△ABG和△ADF中,∠B=∠ADF, ∠AMD=∠CMD BG=DE 中,∠DAM=∠DCM,∴△AMD≌△CMD.∴AD= △ABG≌△ADF.∴∠BAG=∠DAF,AG=AF DM=DM ∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD=∠EAF ( AD=CD ∠BAD=2∠EAF,∴∠BAG+∠EAD CD.在△ABD和△CED中,∠ADB=∠CDE, BD=ED ∠GAE=2∠BAD=∠EAF在△AEG和△AEF ∴△ABD≌△CED.(2)∵CE为∠ACD的平分线, AG=AF ∠ECD 2∠ACD=25由(1)得,△ABD≌中,{∠CAE=∠FAE,△ABG≌△AEFB AE=AE △CED,∴∠BAD=∠ECD=22.5 ∠BAC= EF.∵EG=BE-BG,BG=FD,∴EF=BE-FD ∠BAD+∠CAD=22.5°+45°=67.5 24.(1)如图①,过点G作GH∥AB.∵AB∥CD, 趣味数学( GH∥AB∥C AMG=∠HGM,∠CNG= 设有x人合资买狗,狗的价格为y文.根据题意,得 ∠HGN.∴∠MGN=∠HGM+∠HGN=∠AMG+ ∴共有2人,狗的价格是100文 ∠CNG.∴MG⊥GN,∴∠MN=90.∴∠AMG+(50x=y y=100. 10