专题11 复数-十年高考数学（理）客观题（2012-2021）真题分项详解

专题11 复数 【2021年乙卷】安徽、河南、山西、江西、甘肃、陕西、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、青海、内蒙古 1. 设 ，则 （ ） A. B. C. D. 【2021年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西 2. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 【2021年新课标1卷】山东、广东、河北、江苏、湖北、湖南、福建 3. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 【2020年】 4.（2020·新课标Ⅰ）若z=1+i，则|z2–2z|=（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 5.（2020·新课标Ⅲ）复数 的虚部是（ ） A. B. C. D. 6.（2020·北京卷）在复平面内，复数 对应的点的坐标是 ，则 （ ）． A. B. C. D. 7.（2020·山东卷） （ ） A. 1 B. −1 C. i D. −i 8.（2020·浙江卷）已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=（ ） A. 1 B. –1 C. 2 D. –2 9.（2020·天津卷） 是虚数单位，复数 _________． 10.（2020·江苏卷）已知 是虚数单位，则复数 的实部是_____. 11.（2020·新课标Ⅱ）设复数 ， 满足 ， ，则 =__________. 【2019年】 12．【2019年高考北京卷理数】已知复数 ，则 A． B． C． D． 13．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】设复数z满足 ，z在复平面内对应的点为(x，y)，则 A． B． C． D． 14．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设z=–3+2i，则在复平面内 对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 15．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】若 ，则z= A． B． C． D． 16．【2019年高考天津卷理数】 是虚数单位，则 的值为______________． 17．【2019年高考浙江卷】复数 （ 为虚数单位），则 =______________． 18．【2019年高考江苏卷】已知复数 的实部为0，其中 为虚数单位，则实数a的值是______________． 【2018年】 19. （2018年全国Ⅲ卷理数） A. B. C. D. 20. （2018年浙江卷）复数 (i为虚数单位)的共轭复数是 A. 1+i B. 1−i C. −1+i D. −1−i 21. （2018年全国I卷理数）设，则 A. B. C. D. 22.（2018年全国Ⅱ卷理数） A. B. C. D. 23. （2018年北京卷）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 24. （2018年江苏卷）若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为________． 25. （2018年天津卷）已知圆的圆心为C，直线(为参数)与该圆相交于A，B两点，则的面积为___________. 26. （2018年天津卷）i是虚数单位，复数___________. 【2017年】 27【2017课标1，理3】设有下面四个命题 ：若复数 满足 ，则 ； ：若复数 满足 ，则 ； ：若复数 满足 ，则 ； ：若复数 ，则 . 其中的真命题为 A. B． C． D． 28.【2017课标II，理1】 （ ） A． B． C． D． 29.【2017山东，理2】已知,i是虚数单位，若，则a= （A）1或-1 （B） （C）- （D） 30.【2017课标3，理2】设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣= A． B． C． D．2 31.【2017北京，理2】若复数 在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是 （A）（–∞，1） （B）（–∞，–1） （C）（1，+∞） （D）（–1，+∞） 32.【2017天津，理9】已知 ，i为虚数单位，若 为实数，则a的值为 . 【2016年】 33.【2016新课标理】设其中 , 实数,则 ( ) （A）1 （B） （C） （D）2 34.【2016高考新课标3理数】若 ，则 （ ） (A)1 (B) -1