专题08 数列-十年高考数学（理）客观题（2012-2021）真题分项详解

专题08 数列 【2021年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西 1. 等比数列 的公比为q，前n项和为 ，设甲： ，乙： 是递增数列，则（ ） A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 【2020年】 2.（2020·新课标Ⅱ）北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ） A. 3699块 B. 3474块 C. 3402块 D. 3339块 3.（2020·新课标Ⅱ）数列 中， ， ，若 ，则 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.（2020·新课标Ⅱ）0-1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列 满足 ，且存在正整数 ，使得 成立，则称其为0-1周期序列，并称满足 的最小正整数 为这个序列的周期.对于周期为 的0-1序列 ， 是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足 的序列是（ ） A. 11010…… B. 11011…… C. 10001…… D. 11001…… 5.（2020·北京卷）在等差数列 中， ， ．记 ，则数列 （ ）． A. 有最大项，有最小项 B. 有最大项，无最小项 C. 无最大项，有最小项 D. 无最大项，无最小项 6.（2020·浙江卷）已知等差数列{an}的前n项和Sn，公差d≠0， ．记b1=S2，bn+1=Sn+2–S2n， ，下列等式不可能成立的是（ ） A. 2a4=a2+a6 B. 2b4=b2+b6 C. D. 7.（2020·山东卷）将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________． 8.（2020·浙江卷）已知数列{an}满足 ，则S3=________． 9.（2020·浙江卷）设 ，则a5=________；a1+a2 + a3=________． 10.（2020·江苏卷）设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列．已知数列{an+bn}的前n项和 ，则d+q的值是_______． 【2019年】 11．【2019年高考全国I卷理数】记 为等差数列 的前n项和．已知 ，则 A． B． C． D． 12．【2019年高考全国III卷理数】已知各项均为正数的等比数列 的前4项和为15，且 ，则 A．16 B．8 C．4 D．2 13．【2019年高考全国I卷理数】记Sn为等比数列{an}的前n项和．若 ，则S5=____________． 14．【2019年高考全国III卷理数】记Sn为等差数列{an}的前n项和， ，则 ___________. 15．【2019年高考北京卷理数】设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=−3，S5=−10，则a5=__________，Sn的最小值为__________． 16．【2019年高考江苏卷】已知数列 是等差数列， 是其前n项和.若 ，则 的值是_____. 【2018年】 17．【2018·全国I卷 】设 为等差数列 的前 项和，若 ， ，则 A． B． C． D． 18．【2018·浙江卷】已知 成等比数列，且 ．若 ，则 A． B． C． D． 19．【2018·全国I卷 】记 为数列 的前 项和，若 ，则 ___________． EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 。 20．【2018·北京卷 】设 是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则 的通项公式为___________． 21．【2018·江苏卷】已知集合 ， ．将 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列 ．记 为数列 的前n项和，则使得 成立的n的最小值为___________． 【2017年】 22．【2017·全国I卷 】记 为等差数列 的前 项和．若 ， ，则 的公差为 A．1 B．2 C．4 D．8 23．【2017·全国I卷 】几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推