专题07 平面向量-十年高考数学（理）客观题（2012-2021）真题分项详解

专题07 平面向量 【2021年乙卷】安徽、河南、山西、江西、甘肃、陕西、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、青海、内蒙古 1. 已知向量 ，若 ，则 __________． 【2021年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西 2. 已知向量 ．若 ，则 ________． 【2021年新课标1卷】山东、广东、河北、江苏、湖北、湖南、福建 3. 已知 为坐标原点，点 ， ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 【2020年】 4.（2020·新课标Ⅲ）已知向量a，b满足 ， ， ，则 （ ） A. B. C. D. 5.（2020·山东卷）已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则 的取值范用是（ ） A. B. C. D. 6.（2020·北京卷）已知正方形ABCD的边长为2，点P满足 ，则 _________； _________． 7.（2020·天津卷）如图，在四边形 中， ， ，且 ，则实数 的值为_________，若 是线段 上的动点，且 ，则 的最小值为_________． 8.（2020·浙江卷）设 ， 为单位向量，满足 ， ， ，设 ， 的夹角为 ，则 的最小值为_______． 9.（2020·江苏卷）在△ABC中， D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若 （m为常数），则CD的长度是________． 10.（2020·新课标Ⅱ）已知单位向量a，b的夹角为45°，ka–b与a垂直，则k=__________. 11.（2020·新课标Ⅰ）设 为单位向量，且 ，则 ______________. 【2019年】 12．【2019年高考全国I卷理数】已知非零向量a，b满足 ，且 EMBED Equation.DSMT4 b，则a与b的夹角为 A． B． C． D． 13．【2019年高考全国II卷理数】已知 = ·=1，则=(3，t)，=(2,3)， A．−3 B．−2 C．2 D．3 14．【2019年高考北京卷理数】设点A，B，C不共线，则“ 的夹角为锐角”是“与”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 15．【2019年高考全国III卷理数】已知a，b为单位向量，且a·b=0，若 ，则 ___________. 16．【2019年高考天津卷理数】在四边形 中， ，点 在线段 的延长线上，且 ，则 _____________． 17．【2019年高考江苏卷】如图，在 中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点 .若 ，则 的值是_____. 【2018年】 18．【2018·全国I卷 】在 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则 A． B． C． D． 19．【2018·全国II卷 】已知向量 ， 满足 ， ，则 A．4 B．3 C．2 D．0 20．（2018·浙江卷）已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为 ，向量b满足b2−4e·b+3=0，则|a−b|的最小值是 A． −1 B． +1 C．2 D．2− 21．【2018·天津卷 】如图，在平面四边形ABCD中， EMBED Equation.DSMT4 若点E为边CD上的动点，则 的最小值为 A． B． C． D． 22．【2018·北京卷 】设a，b均为单位向量，则“ ”是“a⊥b”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 23．【2018·全国III卷 】已知向量 ， ， ．若 ，则 ___________． 24．【2018·上海卷】在平面直角坐标系中，已知点 、 ， 、 是 轴上的两个动点，且 ，则 的最小值为___________． 25．【2018·江苏卷】在平面直角坐标系 中， 为直线 上在第一象限内的点， ，以 为直径的圆 与直线 交于另一点 ．若 ，则点 的横坐标为___________． 【2017年】 26．【2017·全国III卷 】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若 ，则 的最大值为 A．3 B．2 C． D．2 27．【2017·全国II卷 】已知 是边长为2的等边三角形， 为平面 内一点，则 的最小值是 A． B． C． D． 28．【2017·北京卷 】设m,n为非零向量，则“存在负数 ，使得 ”是“ ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 29．【2017·全国I卷 】已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1