课时13.3.1 等腰三角形-2021-2022学年八年级数学上册链接教材精准变式练（人教版）

课时13.3.1 等腰三角形教材知识链接 等腰三角形性质： 1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”） 2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（三线合一） 等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.典例及变式 典例1．（2021·安徽铜陵市·八年级期末）如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　） A．20° B．35° C．40° D．70° 变式1-1．（2021·太原市八年级期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为(　　) A．40° B．36° C．30° D．25° 变式1-2．如图，ABC中，AB＝AC＝12，BC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为（ ） A．11 B．17 C．18 D．16 变式1-3．（2021·浙江八年级期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，若AB=6cm，则△DEB的周长是( ) A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 变式1-4．（2021·西藏日喀则市·八年级期末）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A．8或10 B．8 C．10 D．6或12 变式1-5．（2021·广东汕头市·八年级期末）等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A．17 B．22 C．17或22 D．13 变式1-6．（2021·浙江绍兴市·八年级期末）等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（ ） A．55°，55° B．70°，40°或70°，55° C．70°，40° D．55°，55°或70°，40° 典例2．（2021·山东潍坊市期末）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则平行四边形ABCD的周长是（ ） A．60 B．30 C．20 D．16 变式2-1．（2021·贵州遵义市·八年级期末）如图所示的正方形网格中，网格线的交点为格点，已知、是两个定格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 变式2-2．（2021·江苏盐城市·八年级期末）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 变式2-3．（2021·山东临沂市·八年级期末）如图，在中， //，和的平分线分别交于点、，若，，则的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．9 变式2-4．（2021·山东济南市·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 典例3．（2021·重庆渝中区·八年级期末）尺规作图：已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，如图所示． （1）求作这个等腰三角形； （2）求作这个等腰三角形的一个底角的平分线． 要求：保留作图的痕迹，写出结论，但不要求写出作法． 变式3-1．（2021·浙江杭州市·八年级期末）已知和线段（如图），用直尺和圆规作等腰三角形，使顶角，底边上的高线． 变式3-2．（2021·山西临汾市期末）如图，在中， （1）尺规作图：作的平分线； （2）尺规作图：作线段的垂直平分线；（不写作法，保留作图痕迹） （3）若与交于点，∠ACP=24°，求的度数. 1．（2021·广东广州市·八年级期末）如图，把一张长方形的纸，按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 2．（2021·浙江八年级期末）若等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为（ ） A． B． C．或 D． 3．（2021·浙江八年级期末）若等腰三角形的顶角为，则它腰上的高线与底边的夹角等于（ ） A． B． C． D． 4．有下列说法：①等腰三角形的腰相等；②等腰三角形的两底角相等，③等腰三角形的中线、高线和角平分线互相重合； ④等腰三角形两底角的平分线相等；⑤等腰三角形的腰一定大于腰上的高线其中正确的有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2021·浙江杭州市·八年级期末）若等腰三角形中有两边长