1.1 认识三角形（一）三角形的三边关系、三角形内角和-【备考无忧】2021-2022学年八年级数学上册同步提优精练（浙教版）

1.1 认识三角形（一） 三角形的三边关系、三角形内角和 知识点管理 夯实双基，稳中求进归类探究 三角形的概念以及基本要素1 三角形的概念：三角形指的是不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 题型一：三角形的识别和有关概念 【例1】（2020·辽宁省抚顺市抚顺县房申初级中学八年级月考）学习完三角形的概念后，小强同学用火柴拼成的图形如下，其中符合三角形概念的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角形的概念一一辨析可得正确解答． 【详解】解：三角形指的是不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，而A、B、D图形的三根火柴都全部没有或者部分没有首尾相接，所以A、B、D都不符合题意，只有C图形是由三根火柴首尾顺次相接而成的，所以C符合三角形概念．故选C． 【点睛】本题考查三角形的定义，正确理解三角形是不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形是解题关键． 变式训练 【变式1-1】（2020·钦州市第四中学八年级月考）　　叫做三角形 A．连接任意三点组成的图形 B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形 C．由三条线段组成的图形 D．以上说法均不对 【答案】B 【详解】因为三角形的定义是：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形．故选：B． 【变式1-2】（2020·玉山县南山乡中学八年级月考）如图，与没有公共边的三角形是(        ) A． B． C． D． 【答案】A 三角形的分类2 三角形的分类： 按边分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）； 按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形． 备考无忧系列备考无忧系列 1 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 题型二：三角形的分类 【例题2】（2020·全国八年级课时练习）下列说法： ①三角形按边分类可分为三边不等的三角形、等腰三角形和等边三角形；②等边三角形是特殊的等腰三角形；③等腰三角形是特殊的等边三角形；④有两边相等的三角形一定是等腰三角形； 其中，说法正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据三角形的分类，等腰三角形的判定，等边三角形的判定一一判断即可． 【详解】①三角形按边分类可分为三边不等的三角形、等腰三角形；故原说法错误． ②等边三角形是特殊的等腰三角形；正确． ③等边三角形是特殊的等腰三角形；故原说法错误． ④有两边相等的三角形一定是等腰三角形；正确，故选：B． 【点睛】本题考查了三角形的分类，等腰三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 变式训练 【变式2-1】（2020·咸宁市第三初级中学八年级月考）下列关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则（ ） A．甲分法错误，乙分法正确 B．甲分法正确，乙分法错误 C．甲、乙两种分法均正确 D．甲、乙两种分法均错误 【答案】A 【分析】根据三角形的分类可直接选出答案． 【详解】按边分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）； 按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形． ∴甲分法错误，乙分法正确．故选：A． 【变式2-2】（2020·江西上饶市·八年级期末）下列关于三角形分类不正确的是（整个大方框表示全体三角形）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】给出知识树，分析其中的错误，这就要求平时学习扎实认真，概念掌握的准确． 【详解】解：根据选项，可知根据角和边来对三角形分别进行分类．故选：C． 【点睛】此题考查三角形问题，很基础的一道考查数学概念的题目，在考查知识的同时也考查了学生对待学习的态度，是一道好题． 【变式2-3】（2021·全国七年级专题练习）下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角形的分类：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形进行判断即可． 【详解】 A选项，知道两个角，可以计算出第三个角的度数，因此可以判断出三角形类型； B选项，露出的角是直角，因此是直角三角形； C选项，露出的角是锐角，其他两角都不知道，因此不能判断出三角形类型； D选项，露出的角是钝角，因此是钝角三角形， 故选：C． 题型三：三角形的个数问题 【例题3】6．（2020·浙江八年级期末）如图，图中以为边的三角形的个数共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】利用三角形定义解答即可． 【详解】解：以AB