知识点梳理-2020-2021学年六年级上册数学期末考试必刷卷（洛县专版，苏教版）

解决简单的求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。 知识点梳理 实际问题单位“1”的量x几分之几=部分量(与“几分之几”相对应的量) 长方体和正方体 意义:乘积是1的两个数互为倒数。 知识要点 具体内容 2.求一个数的倒数的方法:求一个数(0除外)的倒数,只需把这个数的分 倒数 子、分母调换位置。整数可以看作分母是1的假分数。 1.长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的 3.特例:1的倒数是1,0没有倒数 长方体的特征 长度相等。 2.长方体的6个面都是长方形(特殊情况下有2个对面是正方形) 分数除法 3.长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度,分别叫作它的长、宽、高。 知识要点 具体内容 正方体有6个完全相同的面,每个面都是正方形;有 正方体的特征12条棱,每条棱的长度都相等;有8个顶点。 长方体 分数除法的意义分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个乘数的积和其中 正方体 个乘数,求另一个乘数的运算。 2.正方体是特殊的长方体。它们的关系如右图。 1.长方体(或正方体)6个面的总面积,叫作它的表面积。 分数除法的计算甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 长方体和正方体的 表面积 2.长方体的表面积=(长x宽+长×高+宽×高)×2S=(ab+mh+bh)×2 已知一个数的几分之几是多少,求这个数。 3.正方体的表面积〓棱长棱长×6S=6a 解决简单的1.方程法:设单位“1”的量为x,xx几分之几=部分量(与“几分之几”相 物体所占空间的大小叫作物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫作 实际问题 对应的量 容器的容积。 2.算术法:已知量(部分量)÷几分之几=这个数(单位“1”的量) 体(容)积与体(容)2.常用的体积单位有立方厘米(cm)、立方分米(dm)、立方米(m)。1 1.比的意义和各部分名称。 积单位 立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米 1)两个数相除又叫作两个数的比。 3.常用的容积单位有升(L)和毫升(mL),1升=1立方分米,1毫升=1立 (2)“:”是比号,比号前面的数叫作比的前项,比号后面的数叫作比的 方厘米,1升=1000毫升。 后项。 长方体和正方体的长方体的体积=长x宽x高V=abh 2.比与分数、除法的关系。 体积 2.正方体的体积〓棱长棱长×棱长V=a3 前项:(比号)后项比值 3.长方体(或正方体)的体积=底面积x高V=Sh 除法被除数 ÷(除号) 除数 商 3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置,都是8个 分数分子一(分数线)分母分数值 表面涂色的正方体2面涂色的小正方体都在每条棱的中间,个数是12的倍数; 1面涂色的小正方体都在每个面的中间,个数都是6的倍数。 3.比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值 比 不变。 分数乘法 求比值和化简 知识要点 具体内容 (1)比的前项除以后项所得的商叫作比值。比值可以用分数表示,也可 分数乘法的意义 分数乘整数表示求几个相同分数的和的简便运算。 以用小数或整数表示。 2.一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少 (2)化简比的结果必须写成两个数的比的形式。具体方法 分数和整数相乘,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母相乘的积 ①根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。 作分母。 ②利用求比值的方法也可以把比化成最简单的整数比。 分数乘法的计算2.分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积 5.按比例分配的实际问题:方法一:先求出每份是多少,再用每份的量乘 作分母。能约分的要先约分。算理过程表示如右图中的 各部分量所占的份数,求出各部分量;方法二:先求出总份数,再求各部 涂色部分表示,画斜线的部分占的 分量占总量的几分之几,最后用总量(单位“1”)乘各部分量占总量的几 分之几,求出各部分量。 数学六年级上册苏教第1页共4页 数学六年级上册苏教第2页共4页 °知识点 解决问题的策略 1.小数化成百分数:把小数点向右移动两位,如果位数不够,用“0”补位 知识要点 具体内容 同时在后面添上%。 用“替换”的策略运用替换法解决实际问题时,要根据题目中的等量关系用一个量替换另 2.百分数化成小数:可以直接去掉百分号,同时把小数点向左移动两位, 解决问题 个量,先求出一个量,再求另一个量。 如果位数不够,用“0”补位 百分数与小数、 分数化成百分数:可以把分数化成分母是100的分数,再改写成百分 用“假设”的策略用假设法解题时,先假设全部为一种量,并从假设后数量关系的变化情况 分数的互化 数;也可以先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再改写 解决问题出发,结合示意图先推算出其中一种量,再求另一种量。 成百分数。 4.百分数化成分数,可以先将其化成分母