专题4 平行线与角平分线的综合应用-2020-2021学年七年级下册数学期末考试必刷卷（北师大 河南专版）

答案解析 答案解析 专题1整式的乘除 AC两直线平行,内错角相等 1.B2.D3.A4.A5.C6.D7.C 21.解:(1)∠1=∠2.理由如下 8.5.29×10 且 AB∥EF,∴∠3=∠2 11.-5或7 BC∥DE,,∠3=∠1 ∠1=∠2 12.(1)解:原式=1×4+ (2)∠1+∠2=180°理由如下: AB∥EF,∠3+∠2=180° BC∥DE,,∠3=∠1. ∠1+∠2=180° (2)解:原式=y-x,当x=-2,y=1时,值为5 (3)由(1)(2)知:如果一个角的两边 与另一个角的两边分别平行,那么这 13.(1)解:∵x-y=2,y-z=2,∴x-z=4. 两个角相等或互补 设一个角为x度,则另一个角是x度BC 或(180-x)度,根据题意得: 图2 (2)解:a2+4a+2=0,a≠0 2x-30=x或2x-30=180-x, a2+4a=-2 解得x=30或x=70. a+4=-2 所以这两个角的度数分别是:30°,30°或70°,10° 专题3平行线性质与判定的综合应用 -4×ax 16-8=8 1.D2.B3.B4.C5.C6.A7.B8.C9.D 10.52°11.20°12.130°13.6514.125° (3)解:n-46+45-n=-1,(n-46+45-n)2 5.20°或 (n-46)2+2(n-46)(45-n)+(45-n 16.解:∠M=2∠N.理由如下 (n-46)2+(45-n)2=2 过点M作直线ME∥AB,过点N作直线NF∥AB(图 略), ME∥CD,NF∥CD(平行于同一直线的两直线互 14.解:原长方形铁皮面积为: 相平行 (4a+30×2)(3a+30×2)=12a2+420a+3600 ∠ABM=∠BME,∠CDM=∠DME(两直线平行 无盖铁盒表面积为: 内错角相等 12a2+420a+3600-3032×4=12a2+420a ∠M=∠BME+∠DME=∠ABM+∠CDM. 所以原长方形铁皮面积为 同理可得:∠N=∠ABN+∠CDN (12a2+420a+3600)cm2,无盖铁盒表面积为(12a2 ∠ABM=2∠ABN,∠CDM=2∠CDN(角平分线 +420a)cm2 ∠M=2∠N. 专题2两条直线的位置关系 D2.A3.D4.C5.C6.C7.D8.C9.A 17.(1)∠AEP+∠PFC=∠EPF ∠AEP+∠PFC+∠EPF=360° 11.过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行 12.②③13.55°14.75°15.6016.78 解:②∠EPF+2∠EQF=360°,理由如下 17.30°或110° ∠EPF+∠BEF+∠DFP=360° 18.解:(1)∵两直线AB,CD相交于点O,∠AOC:∠AOD= ∠EQF=∠BEQ+∠DFQ 且QE,QF分别平分∠PEB和∠PFD ∠AOC=54° ∠BOD=54° ∠BEP+∠DFP=2(∠BEQ+∠DFQ)=2∠EQF ∠EPF+2∠EQF=360° 又∵OE平分∠BOD ③∠EPF+2022∠EQ20218F=360 专题4平行线与角平分线的综合应用 1.A2.B3.B4.A (2)∵OF⊥OE,∠DOE=27° ∠DOF=63° 5.72°【解析】因为AB∥CD,所以∠ABC=∠1=549 因为BC平分∠ABD,所以∠ABD=2∠ABC=108°因 ∠COF=180°-63°=117 19.解:(1)(2)如图所示 为AB∥CD,所以∠ABD+∠BDC=180°,所以∠BDC 72°,所以∠2=∠BDC=72° 6. 13【解析】:PE平分∠BEF,PF平分∠DFE ∠PEF=2∠BEF,∠PFE=2∠EFD 3)AB(4)CE垂线段最短 AB∥CD, 20.∠ DGF BD同位角相等,两直线平行∠C∠D ∠BEF+∠EFD=180° Bs·七年级·数学·下册 答案解析 AB∥CD 11.②③【解析】在BC段,所用的时间是5秒,路程是 KE∥AB∥CD 150米,则速度是30米/秒,故②正确;火车的长度是 ∠BAK=∠AKE,∠DCK=∠CKE. 150米,故①错误;整个火车都在隧道内的时间是:35 ∠AKC=∠AKE-∠CKE=∠BAK-∠DCK. 5-5=25(秒),故③正确;隧道长是:35×30-150 过P作PF∥AB 900(米),故④错误.故正确的是②③ 同理可得,∠APC=∠BAP-∠DCP 12.10【解析】∵动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运 ∠BAP与∠DCP的平分线相交于点K 动至点A停止,而当点P运动到点C,D之间时 ∠BA-∠DCKs、1 ∠BAP_⊥∠DCP= △ABP的面积不变,函数图象上横轴表示点P运 的路程,x=4时,y开始不变,说明