专题8 三角形全等之常用辅助线及手拉手模型-2020-2021学年七年级下册数学期末考试必刷卷（北师大 河南专版）

答案解析 △CBE≌△CBF(SAS) DE平分∠ADC,CE平分∠BCD CE=2CD;CB平分∠DCE AD= FD 证明:如图,延长EG交CD的延长线于点M 在△ADE和△FDE中,{∠1=∠2 由题意,∠FEB=90°,∠DCB=90°, ED=ED ∠DCB+∠FEB=180 △ADE≌△FDE(SAS ∠A=∠DFE 点G为FD的中点, ∠DFE=∠CFE=∠B=90° FG= DG 在△CFE和△CBE中 在△FGE和△DGM中 ∠CFE=∠B ∠FCE=∠DCM,,△FGE≌△DGM(AAS CE=CE △CEF≌△CBE(AA BE=MD 7.证明:如图,延长FB到G,使BG 在正方形ABCD中,BC=CD DE,连接A be +BC=Md+cD 即EC=MC MC=EC 在△ABG和△ADE中, 在△MCG和△ECG中,CG=CG MG=EG ∠ABG=∠D, △MCG≌△ECG(SS) BG= ED ∠3=∠4,∠EGC=∠CGM. △ABG≌△ADE(SAS ∠EGC+∠CGM=180° ∠3=∠2,AG=AE ∠3+∠4=∠MCE=90° BAD=∠1+∠2+∠EAF=90° EG⊥CG,∠3=∠4=45° ∠I+∠3=45°, 5.(补短法)证明:如图,延长 即∠GAF=∠EAF=45° AB到E,使BE=BD,连 AE=AG 接DE 在△EAF和△GAF中,∠EAF=∠GAF ∠E=∠3. 1BC是△BDE的一个 △EAF≌△GAF(SAS) 外角, EF=GF ∠ABC=∠E+∠3 EF=BG +BF=BF +DE ∠ABC=2∠E. 8证明:如图,延长CE交BA的延长线于点F.F ∠ABC=2∠C ∠E=∠C ∠BEC=∠BEF=90° ∠E=∠C D平分∠ABC, 在△ADE和△ADC中,∠1=∠2 AD=AD F=∠BCE. △ADE≌△ADC(AAS) AC=AB+BE=AB+Bd EF=ECE-CF (截长法)证明:如图,在AC上截取AF=AB,连 ∠BAC=90°,∠BEC=90° 接DF ∠1+∠4=90°,∠3+∠5=90° 在△ABD和△AFD中 ∠1=∠2 AD=AD ∠BAD=∠CAF=90 △ABD≌△AFD(SAS) ∠1=∠3 ∴∠B=∠AFD,BD=FD 在△BAD和△CAF中,AB=AC ∵,∠B=2∠C ∠BAD=∠CAF, ∠AFD=2 △BAD≌△CAF(ASA) ∠AFD是△DFC的一个外角 ∠AFD=∠C+∠FDC CE- 1 BD=FC CE AC=AF+FC=AB+ BD 9.(1)证明::△PAB和△PMN是等边三角形, 6.证明:如图,在DC上截取DF=DA,连接EF ∠BPA=∠MPN=60° Bs·七年级·数学·下册 芸熙文化·必刷卷 AB= BP=APPM=PN=MN MN是AB的垂直平分线, ∠BPA-∠MPB=∠MPN-∠MPB. ∠MNA=90° ∠APM=∠BPNV ∠NMA=180°-∠A-∠MNA=40 故答案为40. 在△APM和△BPNV中,∠APM=∠BPN (2)解:①AB=AC=10cm PM=P △MBC的周长是18cm, △APM≌△BPN(SAS) 即BM+MC+BC=18cm. (2)解:图2中,BN=AB+BM AM+MC+Bc=18 cm 图3中,BN=BM-AB AC+BC=18cm.∴.BC =0 cIn. (3)证明:△PAB和△PMN是等边三角形, ②当点P与点M重合时,△PBC周长的值最小, ∠ABP=∠PMN=60°,AB=PB. 专题10概率初步 ∠PBM=120° D2.B3.A4.C5.B6.D BM=AB=PB ∠BMP=30 ∠BMN=∠PMN+∠BMP=60°+30°=90 11.(1)0.500.5 MN⊥AB (2)解:40×0.5=20(个)40-20=20(个) 10.解:(1)∵△ABC,△ADE是等腰直角三角形, 答:盒子里白、黑两种颜色的球各有20个 AB=AC,∠BAD=∠EAC=90°,AD=AE (3)解:设需要往盒子里再放入x个白球, AD=AE 在△ADB和△AEC中,∠DAB=∠EAC, 根据题意得 40+x5 解得:x=10. △ADB≌△AEC(SAS) 答:需要往盒子里再放入10个白球 BD= CE 12.解:(1)60÷10%=600(人) (2)∵△ADB≌△AEC 答:本次参加抽样调查的居民有600人 ∠ACE=∠ABD 2)600-180-60-240=120(人 而在△CDF中,∠BFC=180°-∠ACE-∠CDF 180÷600=30% 又 120÷600=20%, ∠BFC=180°-∠ABD-∠BDA=∠DAB=90° 如图所示