专题7 找隐含条件判定三角形全等的三种类型-2020-2021学年七年级下册数学期末考试必刷卷（北师大 河南专版）

芸熙文化·必刷卷 ∠OC=1 ∠BAC,∠OCA ACB AE⊥CD 3)②【解析】如图,连接BM,作BK⊥AE于K,BJ OAC+∠OCA ∠BAC+∠ACB)、 ⊥CD于J △ABE≌△CBD, 130°=65° AE=CD,S△ABE=S△CDB 在△AOC中,∠AOC=180°-(∠OAC+∠OCA) AE·BK=÷CD·BJ 180°-65°=115° 15.解:(1)∵∠B+∠C+∠BAC=180° B K=BJ ∠ABC=30°,∠ACB=60° BM平分∠AMD ∴∠BAC=180°-30°-60°=90° 不妨设①成立,则△ABM≌△DBM,则AB=BD,显然 AE是△ABC的角平分线 不可能,故①错误.故答案为② ∠BAE ∠BAC=45° 专题8三角形全等之常用辅助线及手拉手模型 1.证明:如图,过点B作BF⊥AC于点F. ∠AEC为△ABE的外角 BF⊥AC ∠AEC=∠B+∠BAE=30°+45°=75 ∠BFA=∠BFC=90° AD是△ABC的高, 在△ABF和△CBF中, ∠ADE=90° A=∠C ∠DAE=90°-∠AEC=90°-75°=15° ∠BFA=∠BFC, (2)∠DAEs BF=B (∠C-∠B) △ABF≌△CBF(AAS) 证明:由(1)知,∠DAE=90°-∠AEC=90°-(∠B AB= CB +∠BAC), 在△ABD和△CBE中,AB=CB, 又∵∠BAC=180°-∠B-∠C, ∠ABD=∠CBE, ∠DAE=90°-1 △ABD≌△CBE(ASA) (180°-∠B-∠C) 2.证明:如图,延长AD到E,使DE=AD,连接BE 专题7找隐含条件判定三角形全等的三种类型 在△ADC和△EDB中,{∠ADC=∠EDB 1.B2.A3.C4.C5.B6.B7.D 8. AD= ED 9.AC=BD或∠ABC=∠BAD(任写一个即可) △ADC≌△EDB(SAS) 10.1或311.100°12.10° AC=EB,∠2=∠E 3.(1)证明:BE,AD是△ABC的高 AD平分∠BAC, 1+∠BCA=90°,∠2+BCA=90° 2)解:AP=BC,∠1=∠2,BQ=AC AB= BE △APC≌△BCQ(SAS) AB=AC 3.证明:如图,延长CD到F,使DF 14.(1)证明:CD∥AB, CD,连接BF 又∴∠ABE=∠CAD,AB=AC, CD是△ABC的中线, △ABE≌△CAD(ASA BD=AD (2)解::AB=AC 在△BDF和△ADC中, BD=AD ∠BDF=∠ADC, DF= DC ∠BAD=∠BAC+∠CAD=50°+25°=75° △BDF≌△ADC(SAS AB∥CD BF=AC,∠1=∠F. ∠D=180°-∠BAD=1 CB是△AEC的中线 15.证明:(1)∵∠ABC=∠DBE BE=AB ∠ABC+∠CBE=∠DBE+∠CBE, 即∠ABE=∠CBD 在△ABE和△CBD中,∠ABE=∠CBD BF∥AC. BE= BD ∠1+∠2+∠5+∠6=180 △ABE≌△CBD(SAS) 又∵AC=AB AE= CD ∠1+∠2=∠5. (2)…△ABE≌△CBD, 又∵∠4+∠5=18 ∠BAE=∠BCD. ∠NMC=180°-∠BCD-∠CWM,∠ABC=180° 即∠CBE=∠CBF. ∠BAE-∠ANB CB= CB 又∠CMM=∠AVB, 在△CBE和△CBF中,∠CBE=∠CBF, ∠NMC=∠ABC=90° 七年级·数学·下册 芸熙文化·必刷卷 AB= BP=APPM=PN=MN MN是AB的垂直平分线, ∠BPA-∠MPB=∠MPN-∠MPB. ∠MNA=90° ∠APM=∠BPNV ∠NMA=180°-∠A-∠MNA=40 故答案为40. 在△APM和△BPNV中,∠APM=∠BPN (2)解:①AB=AC=10cm PM=P △MBC的周长是18cm, △APM≌△BPN(SAS) 即BM+MC+BC=18cm. (2)解:图2中,BN=AB+BM AM+MC+Bc=18 cm 图3中,BN=BM-AB AC+BC=18cm.∴.BC =0 cIn. (3)证明:△PAB和△PMN是等边三角形, ②当点P与点M重合时,△PBC周长的值最小, ∠ABP=∠PMN=60°,AB=PB. 专题10概率初步 ∠PBM=120° D2.B3.A4.C5.B6.D BM=AB=PB ∠BMP=30 ∠BMN=∠PMN+∠BMP=60°+30°=90 11.(1)0.500.5 MN⊥AB (2)解:40×0.5=20(个)40-20=20(个) 10.解:(1)∵△ABC,△ADE是等腰直角三角形, 答:盒子里白、黑两种