专题8 函数与几何综合题-2020-2021学年八年级下册数学期末考试必刷卷（华东师大 河南专版）

答案解析 ∠ABE=∠ADC=60°,CD=AB=4. CF=l CD=4. DF=CD-CF=4 15104【解析】当两张纸条按如图所示放置时,菱形的周 (2)证明::在△ADF中,∠ADC=60°,∠AFD=90 长最大,设这时菱形的边长为x ∠DAF=30°.∴AD=6. 四边形ABCD是平行四边形,∠ABE=60° 在R△ABC中,由勾股定理得x2=(10-x)2+22 ∠DAB=∠C=120°,BC=AD=6. 解得x=5-5,即菱形的最大周长为104 由(1)知∠AEC=90°,∠AEG=6EDC=30° EC=4,,EC=CD=4.∴∠DEC= ∠BAE=30°,∠DAF=30 ∠EAG=∠DAB-∠BAE-∠DAF=60 ∠AGE=∠EAG=∠AED=60° △AEG是等边三角形 三、16.(1)证明∷四边形ABCD是平行四边形, 专题5矩形、菱形、正方形的性质与判定 AB∥CD,AB=CD 5.C6.C7.C AF=CE,FB=ED.∴四边形DFBE是平行四边形 8.D【解析】如图,过点D作DG⊥BE于点 BE⊥CD,∠BED=90°.∴四边形DFBE是矩形 G,则GD=4=AB,∠DCE=90° (2)解:在R△BEC中,BE=4,CE=3,由勾股定理可求 四边形ABCD是矩形 AD=BC=5,∠A=90°=∠DGE CF平分∠BCD,∴∠DCF=∠BCF AB∥CD,∠DCF=∠CFB.∴:∠BCF=∠CFB 在△AEB和△GED中,∠AEB=∠EGED CB=BF=5. CD=DE +CE=BF +CE=5+3=8 AB=GD 17.(1)证明:∵:AE平分∠CAB,∠CAE=∠BAE △AEB≌△GED(A.A.S.).∴AE=EG ∠ACB=90°,CD⊥AB, 设AE=EG=x,则ED=5-x ∠CAE+∠CEA=∠BAE+∠AGD=90 在Rt△DEG中,由勾股定理得ED2=EG2+GD2, ∠CEA=∠AGD=∠CGE.∴CG=CE (2)解:四边形CGFE是菱形 理由::GF∥BC,∠AEC=∠EGF=∠CGE 9.C【解析】如图,连结AC交BD于点O ∠AGC=∠AGF 四边形AECF是菱形 又∵∠CAE=∠BAE,AG=AG AC⊥BD,AO=OC,EO=0 △AGC≌△AGF(A.S.A.).∴CG=FG 又∵点E、F为线段BD的两个三 CE∥FG且CE=FG 等分点, 四边形CEFG是平行四边形 BE=FD,∴BO=OD. 又∵CG=CE,四边形CEFG是菱形. AO=OC,∴四边形ABCD为平行四边形 18.(1)证明:在正方形ABCD中 AC⊥BD,四边形ABCD为菱形 BC=CD,∠B=∠ADC=90° 四边形AECF为菱形,且周长为20,∴AE=5 ∠CDF=90°.∴∠B=∠CDF BD=24,点E、F为 的两个三等分点, 又∵BE=FD,△BCE≌△DCF(S.A.S.).∴∠BCE=∠DCF (2)解:∠ECG=45°,∠DCG+∠BCE=45° EF=8.OE 又∵∠BCE=∠DCF,∴∠FCG=∠DCG+∠DCF=45° 由勾股定理得AO=AE2-OE= 在△GCE和△GCF中,CG=CG,∠FCG=∠GCE 又由(1)知CF=CE,△GCE≌△GCF(S.A.S.) AC=2A0=2×3=6 GE= GF 四边形BCD=BD·AC=—×24×6=72. F=FD+DG,又∵BE=FD,GE=BE+DG 专题6数据的整理与初步处理 10.D【解析】:正方形ABCD的对角线AC、BD相交于-、1.C2.C3c4A5A 点O 7,A8.A9.C10.A O.∴∵.∠EOB=∠COG=90° 二、11.9012.15.313.丙14.中位数 CF⊥BE于点F,∠CFE=∠CFB=90° 15.11【解析】因为五个整数从小到大排列后,其中位数是 ∠EBO+∠BEO=90°,∠BEC+∠ECF=90 2,这组数据的唯一众数是4, ∠EBO=∠ECF. 所以这5个数据分别是x,y,2,4,4,且x<y<2. ∠EBO=∠GCO, 当这5个数的和最大时,整数x,y取最大值 在△BEO和△CGO中,∠EOB=∠COC x=0,y △BD≌△CO(AAs):OE=0,故①正确;三、16所以这组数据可能的最大的和是0+1+2+4+4=1 OB=OC 解:(1)平均数为278件,中位数为180件,众数是 ∠ABO=∠BCO=45°,BE平分∠ABO交AC于E 90件 (2)中位数最适合作为月销售目标,理由如下 因为中位数为180件,月销售量大于和等于180的人数 ∠ECF=∠EBO=22.5 ∠BCF=45°-22.5°=22.5 超过一半 所以中位数最适合作为月销售目标,有一半以