2.1 等式的性质与不等式的性质 第2课时 （课时练）-2021-2022学年高一上学期数学人教A版2019必修第一册

2.1 等式的性质与不等式的性质 第2课时 等式性质与不等式性质 一.单选题 1．（2021山东省泰安市一中高一期中）下列结论不正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 B【解析】对于A选项，不等式两边乘以一个正数，不等号不改变方程，故A正确.对于B选项，若，则，故B选项错误.对于C、D选项，不等式两边同时加上或者减去同一个数，不等号方向不改变，故C、D正确.综上所述，本小题选B. 2．实数，满足且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． D【解析】当时，不满足A，B选项；当时，不满足C选项，即选项A,B,C错误；又因为，所以，即，故D正确. 3．已知，且，下列不等式恒成立的是（ ） A．xy>yz B．xz>yz C．xy>xz D．xy2>zy2 C【解析】由题意得，，，由不等式的基本性质可得：若，则,故错误；，故B错误；，故C正确；当时，，故D错误. 4．已知，，则的取值范围为( ) A． B． C． D． B【解析】，，，由不等式的性质可得，因此，的取值范围为5．（2021山东省聊城市二中高一月考）已知，给出下列四个结论：① ② ③ ④其中正确结论的序号是（ ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ C【解析】. 6．设且，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 D【解析】若“ab＞1”当a＝﹣2，b＝﹣1时，不能得到“”，若“”，例如当a＝1，b＝﹣1时，不能得到“ab＞1“，故“ab＞1”是“”的既不充分也不必要条件． 二.多选题 7．已知均为实数，则下列命题正确的（ ） A．若，则 B．若，则 C．若则 D．若则 BC【解析】若，，则，故A错；若，，则，化简得，故B对；若，则，又，则，故C对；若，，，，则，，，故D错；故选：BC． 8．（2021辽宁省锦州市一中高一期中）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（ ） A．若且，则 B．若，则 C．若，则 D．若且，则 BC【解析】．取，，则不成立．．若，则，，因此正确．．若，则，，，正确；．若且，则，，而可能为0，因此不正确． 三.填空题 9．实数a，b，c，d满足下列三个条件：①d>c；②a＋b＝c＋d；③a＋d<b＋c. 则将a，b，c，d按照从小到大的次序排列为________． 【答案】a<c<d<b 【解析】由②得a＝c＋d－b代入③得c＋d－b＋d<b＋c，∴c<d<b.由②得b＝c＋d－a代入③得a＋d<c＋d－a＋c，∴a<c.∴a<c<d<b. 10．（2021山东省济南市历城二中高一期中）已知三个不等式：①，②，③.以其中两个作条件，余下一个作结论，请你写出一个正确的命题__________. 【答案】①③推出②（答案不唯一） 【解析】将②作等价变形，得. 由，可得②成立，故①③②； 若，则，故①②③. 若，则，故②③①.所以可组成3个正确命题. 四．解答题 11. 已知都是正数，且＞，，求证：＞ 【解析】都是正数，且＞，x＞y， ，故， 即，. 12.【引例P42.习题2.1第5题】 （变式1）已知，，求，的取值范围． 【解析】∵ ，， ∴ ，. ∴ ， 即. 又，∴ ， ∴ . （变式2），求的取值范围． 【解析】由题设，， 则，解得，所以， ， 所以. $2.1 等式的性质与不等式的性质 第2课时 等式性质与不等式性质 一.单选题 1.(2021山东省泰安市一中高一期中)下列结论不正确的是( ) A.若,,则 B.若,,则 C.若,则 D.若,则 2.实数,满足且,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 3.已知,且,下列不等式恒成立的是( ) A.xy>yz B.xz>yz C.xy>xz D.xy2>zy2 4.已知,,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 5.(2021山东省聊城市二中高一月考)已知,给出下列四个结论:① ② ③ ④其中正确结论的序号是( ) A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 6.设且,则是的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 二.多选题 7.已知均为实数,则