小题压轴题专练13—向量（最值问题1）-2022届高三数学一轮复习

小题压轴题专练13—向量（最值问题1） 一．单选题 1．已知 是三角形 的外心，若 ，且 ，则实数 的最大值为 　　 A．3 B． C． D． 2．在 中， ， ， ， 为线段 上的动点，且 ，则 的最小值为 　　 A． B． C． D． 3．已知向量 ， ， 满足 ， ， ， 的最大值．最小值分别为 ， ，则 的值为 　　 A． B． C． D． 4．半径为1的扇形 中， ， 为弧上的动点，已知 ，记 ，则 　　 A．若 ，则 的最小值为3 B．若 ，则有唯一 点使 取最小值 C．若 ，则 的最小值为3 D．若 ，则有唯一 点使 取最小值 5．已知 为单位向量，向量 满足 ，则 的最大值为 　　 A． B．2 C． D．3 6．已知向量 ， 的夹角为 ， ，若向量 满足 ，则 的取值范围是 　　 A． ， B． C． D． ， 7．在 中， ， 是边 上的点，且 ，若 ，则 的最小值 　　 A． B． C． D． 8．在三棱锥 中， ， ， 两两垂直且 ，点 为 的外接球上任意一点，则 的最大值为 　　 A．4 B．2 C． D． 二．多选题 9．已知 ， 分别为曲线 和 上的动点，且 ， 不重合． 为坐标原点， ， ．记 ， ，则下列选项正确的是 　　 A．若 ，则 B．若 ，则 C．当 取得最小值时， D．当 取得最小值时，四边形 为正方形 10． 中， ， ，则下列结论中正确的是 　　 A．若 为 的重心，则 B．若 为 边上的一个动点，则 为定值4 C．若 、 为 边上的两个动点，且 的最小值为 D．已知 是 内部（含边界）一点，若 ，且 ，则 的最大值是1 11．在平面直角坐标系中， ， ， ， 为坐标原点， 为 轴上的动点，则下列说法正确的是 　　 A． 的最小值为2 B．若 ， ，则 的面积等于4 C．若 ， ，则 的最小值为5 D．若 ， ，且 与 的夹角 ， ，则 12．在 中， ， ，其中 ， 均为边 上的点，分别满足： ， ，则下列说法正确的是 　　 A． 为定值3 B． 面积的最大值为 C． 的取值范围是 ， D．若 为 中点，则 不可能等于 三．填空题 13．已知平面向量 ， 的夹角为 ， 且 ，则 的最小值是 　　． 14．已知平面向量 ， ， ， 与 的夹角为 ，且 ，则 的最小值是 　　． 15．在迎接夏天的日子里，我校学生自发组