专题11 基本图形及位置关系- 2020-2021学年高一数学暑期专题复习卷（苏教版2019必修第二册）（基础篇）

专题11 基本图形及位置关系 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列说法中正确是（ ） A. 三点确定一个平面 B. 四边形一定是平面图形 C. 梯形一定是平面图形 D. 两个不同平面 和 有不在同条直线上的三个公共点 2.下列命题中，正确命题的个数为﹙ ﹚ （1）首尾相接的四条线段在同一平面内 （2）三条互相平行的线段在同一平面内 （3）两两相交的四条直线在同一个平面内 （4）若四个点中的三个点在同一直线上，那么这四个点在同一平面内. A 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.在用斜二测画法画水平放置的△ABC时，若∠A的两边分别平行于x轴、y轴，则在直观图中∠A′等于（ ） A．45° B．135° C．90° D．45°或135° 4.如图所示是一个正方体的展开图，则在原来的正方体中，AB与CD的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 垂直 5.下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.已知互不相同的直线 ， ， 和平面 ， ， ，则下列命题正确的是（ ） A. 若 与 为异面直线， ， ，则 ； B. 若 ， ， ，则 ； C. 若 ， ， ， ，则 ； D. 若 ， ，则 7.如图，点M是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CD的中点，则异面直线AM与BC1所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D. 8.《九章算术》中，称底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马．设 是正八棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正八棱柱的顶点为顶点，以 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ） A．8 B．16 C．24 D．28 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.下列图形中，不能确定直线 是异面直线的是（ ） A. B. C. D. 10.已知 ， 是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列说法中正确的是（ ） A. 若m⊥ ，m⊥n，n∥ ，则 ⊥ B. 若m⊥ ，m∥n，n EMBED Equation.DSMT4 ，则 ⊥ C. 若 ∥ ，m⊥ ，n⊥ ，则m∥n D. 若 ∥ ，m EMBED Equation.DSMT4 ，n EMBED Equation.DSMT4 ，则m∥n 11.如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE.若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中，下面四个命题中正确的是( ) A．|BM|是定值 B．点M在某个球面上运动 C．存在某个位置，使DE⊥A1C D．存在某个位置，使MB∥平面A1DE 12.如图所示，在长方体 ，若，、分别是、的中点，则下列结论中成立的是（ ） A．与垂直 B．平面 C．与所成的角为 D．平面 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.如图，在正方体 中，面对角线 与 所在直线的位置关系为____．(填“平行”、“相交”、“异面”) 14.若直线l与平面 不垂直，那么在平面 内与直线l垂直的直线________(填“只有一条”、“有无数条”、“是平面 内的所有直线”) 15.如图，在长方体 中，，，M、N分别为棱，的中点，则平面 与平面的位置关系为_______________,直线 与平面ADM的位置关系为_______ 16.如图，空间四边形ABCD中， ，则AB所在直线与平面BCD所成角的余弦值为_________ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为菱形， EMBED Equation.DSMT4 平面ABCD． （1）求证： //平面 ； （2）求证： ． 18.如图，在四棱锥 中， 平面 ，底面 是菱形． （1）求证： ； （2）若平面 与平面 的交线为 ，求证： ． 19.如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⏊PD，E，