6.1 6.1.1 6.1.2 6.1.3 相等向量与共线向量-【高考领航】2021-2022学年新教材高中数学必修第二册同步核心辅导与测评课时作业（人教A版）

1．下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程．其中是向量的有(　　) A．2个　　 B．3个　　　 C．4个　　 D．5个 答案：C 2．下列说法中正确的个数是(　　) ①一个向量方向不确定当且仅当模为0；②共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；③单位向量的模都相等． A．0 B．1 C．2 D．3 答案：C 3．下列说法正确的是(　　) A．若a∥b，则a与b的方向相同或相反 B．若a∥b，b∥c则a∥c C．若两个单位向量平行，则这两个单位向量相等 D．若a＝b，b＝c，则a＝c 答案：D 4.如图，在四边形ABCD中，若eq \o(AB,\s\up6(→))＝eq \o(DC,\s\up6(→))，则图中相等的向量是(　　) A.eq \o(AD,\s\up6(→))与eq \o(CB,\s\up6(→)) B．eq \o(OB,\s\up6(→))与eq \o(OD,\s\up6(→)) C.eq \o(AC,\s\up6(→))与eq \o(BD,\s\up6(→)) D．eq \o(AO,\s\up6(→))与eq \o(OC,\s\up6(→)) 答案：D 5．下列说法不正确的是(　　) A．向量的模是一个非负实数 B．任何一个非零向量都可以平行移动 C．长度不相等而方向相反的两个向量一定是共线向量 D．两个有共同起点且共线的向量终点也必相同 答案：D 6.如图是3×4的格点图(每个小方格都是单位正方形)，若起点和终点都在方格的顶点处，则与eq \o(AB,\s\up6(→))平行且模为eq \r(2)的向量共有(　　) A．12个 B．18个 C．24个 D．36个 答案：C 7.如图，在▱ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，图中与eq \o(AE,\s\up6(→))相等的向量有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案：C 8．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，则以下说法错误的是(　　) A．与eq \o(AB,\s\up6(→))相等的向量只有一个(不含eq \o(AB,\s\up6(→))) B．与eq \o(AB,\s\up6(→))的模相等的向量有9个(不含eq \o(AB,\s\up6(→))) C.eq \o(BD,\s\up6(→))的模恰为eq \o(DA,\s\up6(→))的模的eq \r(3)倍 D.eq \o(CB,\s\up6(→))与eq \o(DA,\s\up6(→))不共线 答案：D 9．在四边形ABCD中，若eq \o(AB,\s\up6(→))＝eq \o(DC,\s\up6(→))且|eq \o(AB,\s\up6(→))|＝|eq \o(AD,\s\up6(→))|，则四边形的形状为________． 答案：菱形 10．给出以下5个条件： ①a＝b；②|a|＝|b|；③a与b的方向相反；④|a|＝0或|b|＝0；⑤a与b都是单位向量，其中能使a∥b成立的是________．(填序号) 答案：①③④ 11.(多选题)如图，在圆O中，向量eq \o(OB,\s\up6(→))，eq \o(OC,\s\up6(→))，eq \o(AO,\s\up6(→))(　　) A．可以平移有相同起点 B．是单位向量 C．是模相等的向量 D．是相等的向量 答案：AC 12．(多选题)下列命题： ①若a是单位向量，b也是单位向量，则a与b的方向相同或相反； ②若向量eq \o(AB,\s\up6(→))是单位向量，则向量eq \o(BA,\s\up6(→))也是单位向量； ③以坐标平面上的定点A为起点，所有单位向量的终点P的集合是以A为圆心的单位圆； ④平行向量所在的直线平行，其中正确的是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 答案：BC 13．(多选题)如图所示，在正三角形ABC中，P、Q、R分别是AB、BC、AC的中点，则与向量eq \o(PQ,\s\up6(→))相等的向量是(　　) A.eq \o(PR,\s\up6(→)) B．eq \o(QR,\s\up6(→)) C.eq \o(AR,\s\up6(→)) D．eq \o(RC,\s\up6(→)) 答案：CD 14．设a0，b0是两个单位向量，则下列结论中正确的是________．(填序号) ①a0＝b0；②a0＝－b0；③|a0|＋|b0|＝2；④a0∥b0. 答案：③ 15．如图，若四边形ABCD为正方形，△BCE为等腰直角三角形，则： (1)图中与eq \o(AB,\s\up6(→))共线的向量有________； (2)图中与eq \o(AB,\s\up6(→))相等的向量有________； (3)图中与eq \o(AB,\