7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义-【高考领航】2021-2022学年新教材高中数学必修第二册同步核心辅导与测评课时作业（人教A版）

学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b zxxk. com 您身边的互联网+款辅专家 解:arg(-2-i)=a,a∈lavs4la/\co1(m,1f(32川m arg(-3-i)=B.B∈ Javs4la/\co1(,(32川m) 又:(-2-i)(-3-i)=5+5i 而arg(-2-)(-3-i)=4. 又a+β∈(2T,3π) a+β=74+2T=94I ∥综合应用 5.复数z的模是1且z+2z+1z是负实数,求z 解:设z=cosθ+isinθ,θ∈(0,2π) z2=cos2日+isin2e 1z=Cos(-O)+isin(一 z2+2Z+ 1z=cos 20+isin 20+2cos 0+2isin 0+cos 0-isin 0=(cos 20+ 3cose)+i(sin20+sine是负实数, sin 20+sin 0=0 ∴sin(2CoS日+1)=0 当sinθ=0时,θ=T 即cosθ=-1,使Cos26+3cosθ<0 当Cosθ=-12时,使CoS20+3cos6<0 此时snθ=±3)2 z=-1,z=-12+3)2,z=-12-3)2 6.已知复数z1=12-3)2i,z2=cos30°-isin30°,z2是z2的共轭复数,且1z =z1·z2,求复数z的代数形式 解:z1=12-3)2=cos(-60°)+isin(-60°, z2=CoS30°+isin30° z1·z2=[cos(-60°)+isin(-60°)](cos30°+isin30°) CoS(-30°)+isin(-30°) 1z=coS(-30°+isin(-30°) z=cos30°+isin30°=3)2+12i 独家授权2侵权必究