6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-【高考领航】2021-2022学年新教材高中数学必修第二册同步核心辅导与测评课时作业（人教A版）

学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 A.2x3 B.丌3 解析:∵(a+b)⊥a,∴(a+b)a=a2+ab=0, ∴ab=-4,cos(a,b)=a·blal 42×4 ∴〈a,b〉=2丌3,故选A 答案:A 6.△ABC是边长为2的等边三角形,已知向量a,b满足=2a,=2a+b,则下 列结论正确的是 A.b|= B.a⊥b D.(4a+b)⊥ 解析:因为 2a+b)-2a=b 所以b=2,故A错误; 由于 =2a(2a+b)=4a2+2ab=4+2×1×2×alvs4alol(-y12) 所以2ab=2-4a2=-2, 所以ab=-1,故B,C错误; 又因为(4a+b)=(4a+b)b=4ab+|b2=4×(-1)+4=0,所以(4a+b)⊥ 答案:D 7.在△ABC中,若A=120° =-1,则的最小值是() A B.2 D.6 解析 ·cosl20°=-1, =6,∴ 答案: 独家授权2侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 ZXXK. Com 您身边的互联网+教辅专家 8.已知平面向量a,b,a=1,b=3,且2a+b=7,则向量a与向量a+b的夹角为 B.丌3 C.丌6 解析:由题意,得2a+b2=4+4ab+3=7 所以ab=0,所以a(a+b 且a+b=(a+b)2=2, 故cos(a,a+b〉=a·(a+b)|a|·|a+b=12, 所以〈a,a+b〉=x3,故选B 答案 9.已知向量a,b的夹角为60°,a=2,b=1,则a+2b= 解析:∵ab=a|bcos60°=2×1×12=1, ∴a+2b|=(a+2b)2 a2+4a·b+4b2=4+4+4=23 答案 10.已知e1,e2是互相垂直的单位向量.若3e1-e2与e1+le2的夹角为60°,则实数 λ的值是 解析:∵(3e1-e2)(e1+1e2) 3e21+3Ae1·e2-e1·e2-Ae22 ((3)el-e2) 21223e-213)el·e2+e=2 lether=(e1+Ae2)2 2122e+2λel·e2+A2e =1+A2 ∴3-1=2×1+A2×cos60°=1+A2, 解得λ=3)3 答案:3)3 综合应用一 11.(多选题)已知a=(1,2),b=(3,4),使a+b与a-hb互相垂直,实数k A B 5)5 D.-5)5 解析:a+hb=(1+3,2+4k),a-hb=(1-3k,2-4k), 独家授权3权必究