6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示-【高考领航】2021-2022学年新教材高中数学必修第二册同步核心辅导与测评课时作业（人教A版）

学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b zxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 答案:A 5.设向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a,3b-2a,c的有向线段首尾相 接能构成三角形,则向量c为( B.(-1,1) D.(4,-6 解析:由题知4a=(4,-12),3b-2a=(-6,12)-(2,-6=(-8,18),由4a+(3b-2a) 知c=(4,-6,选D 答案:D 6.在ABCD中,若=(3,7),=(-2,3),对角线交点为O,则等于() A.lalvs4lalcol(-1f(12), 5) B. lalvs4lallco1(-(12),-5 C.lalvs4 al\col((12) D. lalvs4lalcol(f(12), 5) 解析:=-12=-12(+)=-12(1,10)=aw4 allco l(-y(12),-5) 答案:B 7.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,设向量=a,=b,其中a=(3,1),b =(1,3).若=a+b,且0≤A≤μ≤1,则C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的 解析:法一:由题意知=(3λ+μ,λ+3ω),取特殊值,λ=0,μ=0,知所求区域 包含原点,取A=0,=1,知所求区域包含(1,3),从而选A 法二:∵0≤1≤4≤1,∴3A+=+2x+≤2+34,又∵=(3元+,A+310,故选 答案:A 独家授权2侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b zxxk. com 您身边的互联网+款辅专家 解析:由题意得x2-1×4=0,解得x=±2.当x=2时,a=(2,1),b=(4,2),此时a, b方向相同,不符合题意,舍去;当x=-2时,a=(-2,1),b=(4,-2),此时a,b方 向相反,符合题意 答案: 综合应用 11.(多选题)已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若m+mb与a-2b共线,则m、n 的值可以是() Am=In B C.m=y(12n=-1 D. m=3n 解析:因为向量a=(2,3),b=(-1,2),所以a-2b=(4,-1),ma+mb=(2m-m, 3m+2n), 因为ma+mb与a-2b共线, 所以4(3m+2m)-(-1)(2m-m)=0, 所以mm=-12.故B、C正确 答案:BC 12.(多选题)已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,λ),则a、b、c的关系可以 是() a. c B. c=atb c. b=a+c D.c∥(2a+b 解析:当λ=2时,c=a 由于a+b=(3,0),∴c≠a+b a+c=(2,A+2),当=-4时,b=a+c a+b=(4,2).当A=12时,c∥(2a+b),故选A,C,D 答案:ACD 13.(多选题)已知向量a=(k,0),b(0,1),c=ka+b,d=a-b如果c∥d那么() A.k=-1且c与d反向 B.k=1且c与d反向 C.k=1且c与d同向 D.k=0且c与d反向 解析:c=(k2,1),d=(k,-1),当k=0时,c=(0,1),d=(0,-1),c与d反向, 当k≠0时,一k2=k,∴k=-1,c与d反向,故选AD 答案 独家授权4侵权必究