6.3 6.3.1 平面向量基本定理-【高考领航】2021-2022学年新教材高中数学必修第二册同步核心辅导与测评课时作业（人教A版）

学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 D. ZXXK. Com 您身边的互联网+教辅专家 课时作业·规范训练 自测自评提质增效》 学考水平 1.已知O是正六边形 ABCDEF的中心,则与向量平行的向量为( B C.+ D.+ 解析:++==2=-2 答案:B 2.在△ABC中,若+=2,则=() A.-12+3 B.12 C.12 D.-12+12 解析:由+=2得,=12aws4 al\col(o(AB→)→)),所以= (+)+=12-12,故选C 答案:C 如图,在△ABC中,点M为AC的中点,点N在AB上, 点P在MN上, =2,那么等于( A.2 B.13-12 C.3-16 D.12+16 独家授权1侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 D. ZXXK. Com 您身边的互联网+款辅专家 解析:=十=+23=+23 13+23=16+12故选D 答案:D 4.已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E在线段AC上,且=2 点F是OD的中点,则( A.=-112-512 112-512 512-11 D.=-512-112 解析:∵=2,点F是BD上靠近点D的四等分点,∴=14 =+=14+16 14(-)+16+)=512-112,故选C 答案:C 5.在△ABC中,若=32-12,且 则λ=( A.-12 B.12 解析:由题意得 十=+λl+ A1+λ(-)=11+A+A1 ∴ll+λ=32,λ1十λ=-12,解得λ=-13,故选C 答案:C 6.在△OAB中,若点C满足= λ+(λ,∈R),则14+1=( A.13 B.23 独家授权2侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 C.29 解析:由题意得=+=+23 +23( )=13+23 λ=13,以 =23,1λ+1μ=3+32=92,故选D 答案:D 7.如图,在△ABC中,N为线段AC上靠近点A的三等分点,点P在BN上,且 alvs4 alcoI(+(21)+211,则实数m的值为 A.1 B.12 C.911 D.511 解析:设 =avs4 alcor(f(14C→)→) A3(0≤A≤1), λ34C.又=av4 alco(m+y(211)+21= as4 alco(r+y21)+21·alvs4 alcala(o(AC→)→)=m+211 ∴f(λ211m=1-λ,解得λ=y(61151),选D 答案 8.在△ABC中,D为△ABC所在平面内一点,且=13+12,则S△BCDS△ABD B.13 C.12 D.23 解析:如图,由已知得,点D在△ABC中与AB平行的中位线上,且 在靠近BC边的三等分点处,从而有S△ABD=12S△ABC,S△ACD=13S △ABC, △BCD=avs4 alco(1-f(13)S△ABC=16△ABC,所以S△BCDS△ABD=13 答案:B 独家授权3权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 综合应用 11.(多选题若a与b不共线,已知下列各向量 ①a与-2b;②a+b与a-b;③a+b与a+2b;④a-l2b与12a-14b 其中可以作为基底的是 B 解析:对于①,因为a与b不共线,所以a与-2b不共线;对于②,假设a+b与a-b 共线,则有a十b=λ(a一b),所以λ=1且λ=-1,矛盾.所以a十b与a-b不共线;对于 ③,同理a+b与a+2b不共线;对于④,因为a-12b=2aws4 al\col(f(14b,所以a 12b与12a-14b共线,由基底的定义知,①②③都可以作为基底,④不可以 答案:ABC 12.(多选题)如图所示,已知AB是圆O的直径,点C、D是半圆弧的两个三等分点 b,则用b-12a可表示的向量为( B 解析:连接OC、OD、CD、BD,由点C、D是半圆弧的三等分点,有 ∠AOC=∠COD=∠BOD=60°,且OA=OC=OD,则△OAC与△OCD均 为边长等于圆O的半径的等边三角形,所以四边形OACD为菱形,同理可得 四边形OBDC为菱形.所以==b-12a 答案:BD 13.(多选题)如图所示,平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分 ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ(不包括边界).若=a+b,当mb<0时,点P落在第部分.( B. 独家授权5侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 C.Ⅲ 解析:以 为基底,当a>0,b<0时,P点在第Ⅲ部分,当a<0,b>0时, 点在第部分,选AC 答案:AC 14.已知,如图,==1,与的夹角为120°,一与的夹角为30°,