专题17 静电场2-带电粒子在电场及复合场中的运动-十年（2012-2021）高考物理真题分项汇编（全国通用）

专题17 静电场2-带电粒子在电场及复合场中的运动 （2012—2021） 1.（2021全国乙）四个带电粒子的电荷量和质量分别 、、 、 它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，加速度为 由类平抛运动规律可知，带电粒子在电场中运动时间为 离开电场时，带电粒子的偏转角的正切为 因为四个带电的粒子的初速相同，电场强度相同，极板长度相同，所以偏转角只与比荷有关，前面三个带电粒子带正电，一个带电粒子带负电，所以一个粒子与另外三个粒子的偏转方向不同； 粒子与 粒子的比荷相同，所以偏转角相同，轨迹相同，且与 粒子的比荷也相同，所以 、 、 三个粒子偏转角相同，但 粒子与前两个粒子的偏转方向相反； 粒子的比荷与 、 粒子的比荷小，所以 粒子比 、 粒子的偏转角小，但都带正电，偏转方向相同。 故选AD。 2.（2020全国1）在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为q（q>0）的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v0穿出电场，AC与AB的夹角θ=60°。运动中粒子仅受电场力作用。 （1）求电场强度的大小； （2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？ （3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0，该粒子进入电场时的速度应为多大？ 【答案】(1) ；(2) ；(3)0或 【解析】（1）由题意知在A点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动，由于q>0，故电场线由A指向C，根据几何关系可知： 所以根据动能定理有： 解得： ； （2）根据题意可知要使粒子动能增量最大则沿电场线方向移动距离最多，做AC垂线并且与圆相切，切点为D，即粒子要从D点射出时沿电场线方向移动距离最多，粒子在电场中做类平抛运动，根据几何关系有 而电场力提供加速度有 联立各式解得粒子进入电场时的速度： ； （3）因为粒子在电场中做类平抛运动，粒子穿过电场前后动量变化量大小为mv0，即在电场方向上速度变化为v0 ，过C点做AC垂线会与圆周交于B点，故由题意可知粒子会从C点或B点射出。当从B点射出时由几何关系有 电场力提供加速度有 联立解得 ；当粒子从C点射出时初速度为0。 3.（2019全国2）如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G，PQG的尺寸相同。G接地，PQ的电势均为 （ >0）。质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。 （1）求粒子第一次穿过G时的动能，以及她从射入电场至此时在水平方向上的位移大小； （2）若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？ 【答案】（1） ； （2） 【解析】（1）PG、QG间场强大小相等，均为E，粒子在PG间所受电场力F的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a，有 ① F=qE=ma② 设粒子第一次到达G时动能为Ek，由动能定理有 ③ 设粒子第一次到达G时所用时间为t，粒子在水平方向的位移为l，则有 ④ l=v0t⑤ 联立①②③④⑤式解得 ⑥ ⑦ （2） 设粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短，由对称性知，此时金属板的长度L为 ⑧ 4.（2019全国3）空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B。A不带电，B的电荷量为q（q>0）。A从O点发射时的速度大小为v0，到达P点所用时间为t；B从O点到达P点所用时间为 。重力加速度为g，求 （1）电场强度的大小； （2）B运动到P点时的动能。 【答案】（1） ；（2） 【解析】：（1）设电场强度的大小为E，小球B运动的加速度为a。根据牛顿定律、运动学公式和题给条件，有 mg+qE=ma① ② 解得 ③ （2）设B从O点发射时的速度为v1，到达P点时的动能为Ek，O、P两点的高度差为h，根据动能定理有 ④ 且有 ⑤ ⑥ 联立③④⑤⑥式得 ⑦ 5.（2016北京卷）如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于版面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。 （1）忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时初速度v0和从电场射出时沿垂直版面方向的偏转距离Δy； （2）分析物