1.2 第3课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象---同步课件 2021-2022学年浙教版数学九年级上册

1.2　第3课时 二次函数y=ax²+bx+c的图象 第1章 二次函数 知识回顾 y＝ax2 y＝a(x－h)2 ＋k 上正下负 左加右减 一般地，二次函数y＝a(x－h)2 ＋k与y＝ax2的________相同，_______不同. 形状 位置 温故而知新，通过复习上一节内容，引出问题，探究新知. 情景导入 顶点坐标 对称轴 最值 y=-2x2 y=-2x2-5 y=-2(x+2)2 y=-2(x+2)2-4 y=(x-4)2+3 y=-x2+2x y=3x2+x-6 (0,0) y轴 0 (0,-5) y轴 -5 (-2,0) 直线x=-2 0 (-2,-4) 直线x=-2 -4 (4,3) 直线x=4 3 ? ? ? ? ? ? Administrator (A) - 通过探索，一方面复习了旧知识，另一方面引出问题，从中获取新知识. 获取新知 如何用配方法将一般式 y=ax2+bx+c（a≠0)化成顶点式 y=a(x-h)2+k？ 配方： 提取二次项系数 配方：加上再减去一次项系数绝对值一半的平方 整理：前三项化为和的平方形式，后两项合并同类项 化简：去掉中括号 Administrator (A) - 这里详细地展示配方过程，让学生体会知识的生成过程. 例题讲解 解： 例1 求抛物线 的对称轴和顶点坐标. 因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）. 例2 已知函数y=－ x2+4x－3 ，回答下列问题： （1）函数y=－ x2+4x－3的图象能否由函数y=－ x2的图象通过平移得到?若能，请说出平移的过程，并画出示意图. （2）说出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. 解: (1) 原函数可以化为y=－ （x－4）2+5. 函数y=－ x2+4x－3的图象可由函数y=－ x2的图象先向右平移4个单位，再向上平移5个单位得到.示意图如图. （2）原函数可以化为y=－ （x－4）2+5. 函数图象的开口方向向下，对称轴是直线x=4， 顶点坐标是（4，5）. 随堂演练 1.抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是( 　 ) A．直线x＝1 B．直线x＝－1 C．直线x＝－2 D．直线