第十一章 单元大练习-【北大绿卡】八年级上册初二数学同步课时刷题练(人教版)

　 参考答案 第十一章　三角形 11.1　与三角形有关的线段 课时❶　三角形的边 刷基础 ▼…………………………………………………… １． Ｄ　 ２． Ｂ　 ３． ∠Ｂ　 ＣＢ　 ＡＣ ４． 共 有 ７ 个 三 角 形， 分 别 是 △ＡＥＦ， △ＡＤＥ， △ＤＥＢ， △ＡＢＦ，△ＢＣＦ， △ＡＢＣ， △ＡＢＥ． 以 Ｅ 为顶点的角是 ∠ＡＥＦ，∠ＡＥＤ，∠ＤＥＢ，∠ＤＥＦ，∠ＡＥＢ，∠ＢＥＦ． ５． Ｂ　 ６． Ｄ　 ７． Ａ　 ８． Ｄ　 ９． Ｂ　 １０． １５ ｃｍ，２０ ｃｍ，２５ ｃｍ １１． 证明：在△ＡＢＯ 中，ＯＡ＋ＯＢ＞ＡＢ， 同理，ＯＡ＋ＯＣ＞ＣＡ，ＯＢ＋ＯＣ＞ＢＣ， ∴ ２（ＯＡ＋ＯＢ＋ＯＣ）＞ＡＢ＋ＢＣ＋ＣＡ， ∴ ＯＡ＋ＯＢ＋ＯＣ＞ １ ２ （ＡＢ＋ＢＣ＋ＣＡ） ． 刷综合 ▼…………………………………………………… １２． Ａ　 １３． Ｄ　 １４． Ｃ　 １５． Ａ　 １６． Ｃ　 １７． Ｄ　 １８． ２４ １９． １２　 ２０． １＜ｘ≤３　 ２１． ８ ２２． （１）４　 △ＡＢＣ，△ＥＢＧ，△ＡＥＦ，△ＣＧＦ （２） Ｂ，Ｇ，Ｅ　 ＢＥ，ＥＧ，ＢＧ　 ∠Ｂ，∠ＢＥＧ，∠ＢＧＥ （３）ＥＦ　 Ｅ　 （４） ＡＣＢ　 ＡＢ ２３． 证明：∵ 在△ＡＣＤ 中，ＡＤ＋ＡＣ＞ＣＤ， ∴ ＡＤ＋ＡＣ＋ＢＤ＞ＣＤ＋ＢＤ， ∴ ＡＢ＋ＡＣ＞ＣＤ＋ＢＤ． ２４． 解答：当以 ６ ｃｍ 长为腰长时，其底边的长应为 ３０－６－ ６＝ １８（ｃｍ），但由于 ６＋６＜１８，所以以 ６ ｃｍ，６ ｃｍ，１８ ｃｍ 为边不能构成三角形；当以 ６ ｃｍ 为底边长时，其腰长 应为 １ ２ （３０－６）＝ １２（ｃｍ），此时以 ６ ｃｍ，１２ ｃｍ，１２ ｃｍ 为边能构成等腰三角形．故能用这根细铁丝围成一个 腰长为１２ ｃｍ，底边长为 ６ ｃｍ 的等腰三角形． ２５． 解答：（１）由题意得第二条边长为（３ｍ－２）ｍ， 　 　 ∴ 第三条边长为 ５０－ｍ－（３ｍ－２）＝ （５２－４ｍ）（ｍ）． （２）当 ｍ＝ １０ 时，三边长分别为 １０，２８，１２， 由于 １０＋１２＜２８，所以不能构成三角形，即第一条 边长不能为 １０ ｍ． 课时❷　三角形的高、中线与角平分线 刷基础 ▼…………………………………………………… １． Ｃ　 ２． ＨＥ，ＡＦ，ＣＤ　 ３． ＣＥ　 ＡＤ　 ＢＣ　 ４． ６　 ５． Ｄ ６． Ｂ ７． ＡＣ－ＡＢ＝ ５． ８． ①ＢＡＤ　 ＤＡＣ　 ＢＡＣ　 ②ＢＥ　 ＥＣ　 ＢＣ 　 ③ＡＦＢ　 ＡＦＣ ９． Ｃ 刷综合 ▼…………………………………………………… １０． Ｃ　 １１． Ｃ　 １２． Ｃ　 １３． Ａ 　 １４． Ｄ　 １５． ４　 １６． ③⑤ １７． 略 １８． 证明：∵ ＡＤ 是△ＡＢＣ 的角平分线， ∴ ∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ， ∵ ＰＭ∥ＡＣ，ＰＮ∥ＡＢ， ∴ ∠ＡＰＭ＝∠ＰＡＮ，∠ＡＰＮ＝∠ＰＡＭ， ∴ ∠ＡＰＭ＝∠ＡＰＮ，∴ ＰＡ 平分∠ＭＰＮ． １９． 解答：（１）Ｓ△ＡＢＣ ＝ １ ２ ×ＡＢ×ＣＥ＝ １ ２ ×４×２＝ ４（ｃｍ２） ． （２）∵ Ｓ△ＡＢＣ ＝ １ ２ ×ＢＣ×ＡＤ， ∴ ＢＣ＝ ２ Ｓ△ＡＢＣ÷ＡＤ＝ １６ ３ （ｃｍ） ． ２０． 解答：（１）∵ ∠ＢＡＣ＝ ９０°，ＡＤ 是边 ＢＣ 上的高， ∴ １ ２ ＡＢ·ＡＣ＝ １ ２ ＢＣ·ＡＤ， ∴ ＡＤ＝ＡＢ·ＡＣ ＢＣ ＝ ６×８ １０ ＝ ４．８（ｃｍ）， 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １刷题·数学·人教版·八年级上·参考答案 即 ＡＤ 的长为 ４．８ ｃｍ， （２）∵ △ＡＢＣ 是直角三角形，∠ＢＡＣ ＝ ９０°，ＡＢ ＝ ６ ｃｍ，ＡＣ＝ ８ ｃｍ， ∴ Ｓ△ＡＢＣ ＝ １ ２ ＡＢ·ＡＣ＝ １ ２ ×６×８＝ ２４（ｃｍ２） ． 又∵ ＡＥ 是边 ＢＣ 的中线，∴ ＢＥ＝ＥＣ， ∴ １ ２ ＢＥ·ＡＤ＝ １ ２ ＥＣ·ＡＤ，即 Ｓ△ＡＢＥ ＝Ｓ△ＡＥＣ， ∴ Ｓ△ ＡＢＥ ＝ １ ２ Ｓ△ＡＢＣ ＝ １２（ｃｍ２）， ∴ △ＡＢＥ 的面积是 １２ ｃｍ２ ． （３）∵ ＡＥ 为 ＢＣ 边上的中线，∴ ＢＥ＝ＣＥ， ∴ △ＡＣＥ 的周长－△ＡＢＥ 的周长 ＝ＡＣ＋ＡＥ＋ＣＥ－（ＡＢ＋ＢＥ＋ＡＥ） ＝ ＡＣ－ＡＢ＝ ８－６＝ ２（ｃｍ）， 即△ＡＣ