第2章 对称图形-圆测试卷-2021-2022学年九年级数学上册课后培优练（苏科版）

第2章 对称图形-圆测试卷 一、单选题（共10小题） 1.已知⊙O的半径是3，OP＝3，那么点P和⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定 2.在⊙O中，P为其内一点，过点P的最长弦的长为8cm，最短的弦的长为4cm，则OP的长为（　　） A．cm B．cm C．2cm D．1cm 3.如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB＝110°，则∠ACB的度数是（　　） A．70° B．60° C．55° D．50° 4.如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是优弧上一点，如果∠AOB＝58°，那么∠ADC的度数为（　　） A．32° B．29° C．58° D．116° 5.如图，在⊙O中，AB是⊙O直径，∠BAC＝40°，则∠ADC的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．90° 6.如图，⊙O中弦AB，CD相交于点P，已知AP＝3，BP＝2，CP＝1，则DP＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7.如图，△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，若∠B＝60°，∠C＝70°，则∠EDF的度数是（　　） A．60° B．130° C．50° D．65° 8.如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径作，，若AB＝1，则阴影部分图形的周长是（　　） A．π+1 B．π C．π+1 D．π 9.如图，在△ABC中，AB＝8，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分面积为（　　） A．8 B．9 C．16 D．18 10.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为S1，以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为S2，则（　　） A．S1＝S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．S1、S2的大小关系不确定 二、填空题（共6小题） 11.已知一条弧所对的圆周角的度数是15°，则它所对的圆心角的度数是　　　　． 12.已知⊙O的半径为1，则其内接正六边形的边长为　　． 13.如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠ABC＝110°，则∠ADC＝　　． 14.如图，用一个半径为30cm，面积为150πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计耗损），则圆锥的底面半径r为　　　． 15.如图，△ABC内接于半径为2的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC＝　　　　　　． 16.如图，⊙I是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，若∠DEF＝50°，则∠A＝　　　　． 三、解答题（共7小题） 17.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，求这个三角形外接圆的半径和面积． 18.如图，△ABC的内切圆为⊙O，切点分别为D、E、F，若∠A＝58°，求∠EDF的度数． 19.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是直径． （1）求证：∠P＝2∠CAB； （2）当点D在劣弧AB上时，连接AD、BD，直接写出∠D和∠CAB之间的关系． 20.如图，⊙O的圆心O在△ABC的边AC上，AC与⊙O分别交于C，D两点，⊙O与边AB相切，且切点恰为点B． （1）求证：∠A+2∠C＝90°； （2）若∠A＝30°，⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积． 21.已知，如图，四边形ABCD的顶点都在同一个圆上，且∠A：∠B：∠C＝2：3：4． （1）求∠A、∠B的度数； （2）若D为的中点，AB＝4，BC＝3，求四边形ABCD的面积． 22.比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点和不同点．例如： 它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等． 它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形． 请你再写出它们的两个相同点和不同点： 相同点： ①　　　　　　　　　； ②　　　　　　　　　　　． 不同点： ①　　　　　　　； ②　　　　　　　　　　． 23.如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的，现想用毛毡搭建底面积为9πm2，高为6m，外围高为2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡？（结果保留π） 1 $ 第2章 对称图形-圆测试卷 一、单选题（共10小题） 1.已知⊙O的半径是3，OP＝3，那么点P和⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定 【答案】B 【解答】解：∵⊙O的半径是3，OP＝3， ∴3＝3， 即点P和⊙O的位置关系是点P在⊙O上， 故选：B． 【知识点】点与圆的位置关系 2.在⊙O中，P为其内一点，过点P的最长弦的长为8cm，最短的弦的长为4cm，则OP的长为（　　） A．cm B．cm C．2cm D．1c