第1章 一元二次方程测试卷-2021-2022学年九年级数学上册课后培优练（苏科版）

第1章 一元二次方程测试卷 一、单选题（共10小题） 1.下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x﹣2＝0 B． C．（x﹣y）2＝﹣2 D．（x﹣2）2＝6 2.方程x2﹣4＝0的根是（　　） A．x＝2 B．x1＝﹣2，x2＝2 C．x1＝0，x2＝2 D．x＝﹣2 3.如果关于x的一元二次方程kx2﹣4x﹣1＝0有实数根，那么k应满足的条件是（　　） A．k＞﹣4 B．k≥﹣4且k≠0 C．k＞﹣4且k≠0 D．k≤1 4.若关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0有实数根，则常数c的值不可能为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣16 D．16 5.已知x、y都是实数，且（x2+y2）（x2+y2+2）﹣3＝0，那么x2+y2的值是（　　） A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1或3 6.设m、n是一元二次方程x2+5x﹣8＝0的两个根，则m2+7m﹣mn+2n＝（　　） A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6 7.如果ax2＝（3x﹣）2+m，那么a，m的值分别为（　　） A．3，0 B．9， C．9， D．，9 8.某电子产品经过连续两次降价，售价由4900元降到了3600元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是（　　） A．4900（1+x）2＝3600 B．4900（1﹣x）2＝3600 C．4900（1﹣2x）2＝3600 D．3900（1﹣x）2＝4900 9.为了美化环境，某市加大绿化投资，2015年用于绿化投资300万元，2017年用于绿化投资1040万元，求这两年绿化投资的年均增长率．设这两年绿化投资年平均增长率为x，所列方程为（　　） A．300x2＝1040 B．300（1+x）＝1040 C．300（1+x）2＝1040 D．300（1+x）+300（1+x）2＝1040 10.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，错误的是（　　） A．方程x2﹣3x+2＝0是倍根方程 B．若（x﹣2）（mx+n）＝0是倍根方程，则4m2+5mn+n2＝0 C．若pq＝2，则关于x的方程px2+3x+q＝0是倍根方程 D．若方程ax2+bx+c＝0是倍根方程，且5a+b＝0，则方程ax2+bx+c＝0的一个根为 二、填空题（共6小题） 11.若4x2＝16，则x＝　　　． 12.已知m是方程x2﹣5x﹣6＝0的一个根，则代数式11+5m﹣m2的值是　　． 13.已知关于x的方程x2+kx﹣2＝0的一个根是x＝2，则另外一个根为　　． 14.关于x的二次方程2x2﹣2x+3a﹣4＝0有实数根，化简＝　　． 15.在解关于x的方程x2+bx+c＝0中，甲看错了一次项系数，解得两根为﹣1和6，乙看错了常数项，解得两根为﹣3和4，那么正确的方程是　﹣﹣　　　． 16.2019﹣2020赛季中国男子篮球职业联赛（CBA），继续采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），总比赛场数为552场．求有多少支队伍参加比赛？设参赛队伍有x支，则可列方程为　　﹣　　　　　． 三、解答题（共7小题） 17.解方程：x2＝2x﹣1． 18.已知关于x的一元二次方程ax2+bx﹣6＝0与ax2+2bx﹣15＝0有一个公共根是3．求a，b的值． 19.用适当的方法解下列一元二次方程： （1）（x+1）2＝2（x+1）； （2）3x2+7x+2＝0． 20.根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式： （1）一个圆的面积是2πm2，求半径； （2）一个直角三角形的两条直角边相差3cm，面积是9cm2，求较长的直角边的长． 21.关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0有两个相等的实数根． （1）求m的值； （2）求此时方程的根． 22.已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0． （1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根； （2）当一矩形ABCD的对角线长为AC＝，且矩形两条边AB和BC恰好是这个方程的两个根时，求矩形ABCD的周长． 23.如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为18m，墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33m，围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙． （1）要围成养鸡场的面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？ （2）围成养鸡场的面积能否达到200m2？请说明理由． 1 $ 第1章 一元二次方程测试卷 一、单选题（共10小题） 1.下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x﹣2＝0 B． C．（x﹣y）2＝﹣2 D．（x﹣2）2＝6 【答案】D 【解答】解：A、是一元一次方程，