专题1.2.1 反比例函数的图象与性质【知识讲解】（含解析）-【同步课堂】2021-2022学年九年级数学上册同步知识讲练一本全（湘教版）

专题1.2.1 反比例函数的图象与性质（知识讲解） 【学习目标】 1.进一步巩固作反比例函数的图象. 2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质. 3.通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力. 【知识梳理】 要点一、反比例函数图像 它们的图象都由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限，它们与x轴、y轴都不相交. 注意：绘制反比例函数的图象与绘制一次函数的图象的步骤基本一致，不同之处在于反比例函数图象为曲 线，连线时应该尽量保证线条自然，图象是延伸的，注意不要画成有明确端点．曲线的发展趋势只能靠近 坐标轴,但不能和坐标轴相交． 要点二、反比例函数性质 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内. 【典型例题】 类型一、判断反比例函数的图像 例1.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是 A.B.C.D. 【答案】C 【考点】反比例函数的图象，一次函数的图象 【解析】因为的符号不确定，所以应根据的符号及一次函数与反比例函数图象的性质解答． 【解答】解：当时，反比例函数的图象在二、四象限， 一次函数的图象过二、三、四象限，无符合选项； 当时，反比例函数的图象在一、三象限， 一次函数的图象过一、二、三象限，选项符合． 【点评】本题考查的是一次函数与反比例函数图象的特点，熟知一次函数与反比例函数的性质是解答此题的关键．  针对训练： 【针对训练1】在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是(        ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据题意，分类讨论和，两个函数图象所在的象限，即可解答本题． 【解答】解：当时，函数的图象经过第一、二、四象限， 函数的图象在第一、三象限，故选项，错误，选项正确； 当时，函数的图象经过第一、三、四象限， 函数的图象在第二、四象限，故选项错误. 【点评】本题考查反比例函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 【针对训练2】函数与在同一坐标系中的图象可能是（        ） A.B.C.D. 【答案】B 【解析】利用反比例函数的图象确定的正负，再根据的正负确定一次函数所在的象限进行求解即可. 【解答】解：，从反比例函数图象得，则对应的一次函数图象经过第一、三、四象限，所以选项错误； ，从反比例函数图