专题06 整式的加减（知识点串讲）-2021-2022学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）

专题06 整式的加减 知识网络 重难突破 一、同类项的概念 同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项。如 等 典例1 ．（2020·浙江七年级期末）下列各组中，是同类项的是（ ） ① 与 ；② 与 ；③ 与 ；④ 与 A．①②③ B．②③ C．①③ D．①②④ 典例2 ．（2021·山西七年级期末）若 与 是同类项，则 ______ 二、合并同类项的法则 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项. 法则：把各项的系数的和作为结果的系数，字母连同它的指数不变. 典例1．（河南省安阳市2020-2021学年初中七年级上学期期末数学试卷（万唯））下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 三. 去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 注意： 与 可以分别看作1与-1分别乘（a-b） 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 典例1．（2021·浙江九年级一模）将 去括号得（　　） A． B． C． D． 典例2．（2021·山西晋城市·七年级期末）下列添括号的过程，不正确的是（　　） A． B． C． D． 四. 一般代入与整体代入 一、一般代入求值 ①把字母所表示的数值直接代入，计算求值 ②给出的不是字母的具体数值，就先进行简单的化简，求出字母的值。 ③给出的是几个字母之间的关系时，可以把代数式化简成只含一个字母的式子，再代入 二、整体法 很难求出字母的数值或者求不出字母的数值，根据题目特点，将给出式子的值进行整体代入 注意：出现“无关”“均成立”字样，联想“该项系数为0” 典例1．（江苏省南京市南外河西2020-2021学年七年级下学期期中）先化简，再求值： ，其中 ． 典例2．（2021·广东九年级一模）已知 ，则 ___________． ． 典例3．已知整式 ，整式M与整式N之差是 ． （1）求出整式N； （2）若a是常数，且 的值与x无关，求a的值． 巩固训练 一、单选题 1．（2021·江苏无锡市·九年级二模）下列各式中，与 是同类项的是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·山东七年级期末）下列各式计算正确的是（　　） A．3x+3y＝6xy B．6x+5＝6（x+5） C．﹣y2﹣y2＝0 D．﹣a+b＝﹣（a﹣b） 3．不改变多项式 的值，把后三项放在前面是“—”号的括号中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·四川省自贡市贡井区成佳中学校八年级月考）下列选项中，等式成立的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 5．（2021·重庆七年级期末）如果单项式 与单项式 是同类项，则 的值为___． 6．（2021·广东九年级一模）如果单项式 与 是同类项，那么 ______． 7．（2021·天津九年级二模）计算 的结果等于____________． 8．（2021·江苏中考真题）计算： __________． 9．化简：2（x2－xy）－（2x2－3xy）－2[x2－（2x2－xy）]． 10．关于x的多项式 ，它的值与x的取值无关，则 ________． 三、解答题 11．已知 ，且 ． （1）求A等于多少？ （2）当 ， 时，求A的值． 12．先化简，再求值： ，其中 ． 13．（2020·浙江杭州市·七年级期末）（1）先化简，再求值： ，其中 ． （2）已知 ，若 ，求 的值． 14．有这样一道题：计算 的值，其中 ， 小明把 抄成 ．但他的计算结果却是正确的，你能说出其中的原因吗？请你求出正确结果． 15． ． （1）当 时，求 的值： （2）若代数式 的值与a的取值无关，求 的值． 16．（2021·杭州育才中学九年级二模）已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2+x+yx+1）． （1）当x＝1，y＝2，求M的值； （2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值． 1 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题06 整式的加减 知识网络 重难突破 一、同类项的概念 同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项。如 等 典例1 ．（2020·浙江七年级期末）下列各组中，是同类项的是（ ） ① 与 ；② 与 ；③ 与 ；④ 与 A．①②③ B．②③ C．①③ D．①②④ 【答案】C 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案． 【解析】解：① 与 ，所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项； ② 与 ，所含相同字母的指数不同，不是同类项； ③ 与 ，都是常数项，是同类项； ④ 与 ，所含字母不同，不是