专题05 整式的相关概念（知识点串讲）-2021-2022学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）

专题05 整式的相关概念 知识网络 重难突破 一、式子的书写规范 1.数与字母、字母与字母相乘时常省略“ ”号或用“ ”. 如： 2.数字通常写在字母前面. 如： 3.带分数与字母相乘时要化成假分数. 如： 切勿错误写成“ ”. 4.除法常写成分数的形式. 如： 典例1 ．下列各式：①1 x；②2•3；③20%x；④a－b÷c；⑤ ；⑥x－5；其中，不符合代数式书写要求的有（ ） 典例2 ．（2021·青海中考真题）一个两位数，它的十位数字是 ，个位数字是 ，那么这个两位数是（ ）． A． B． C． D． 二、猜想、归纳式子 归纳猜想是建立在细致而深刻的观察基础上，解题中观察活动主要有三条途径； 从数与式的特征观察； 从几何图形的结构观察； 通过对简单、特殊情况的观察，再推广到一般情况. 典例1．（2021·云南九年级一模）观察下列一组数： ， ， ， ， ，…，它们是按照一定规律排列的，那么这组数的第 个数是（ ） A． B． C． D． 典例2．（2021·重庆八中七年级期末）如图，图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的，设N为第n层（n为自然数）三角形的个数，则下列函数表达式中正确的是（ ） A． B． C． D． 三. 单项式的系数与次数 单项式：像 ,它们都是数或字母的积，这样的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 注意：(1)圆周率π是常数，如 的系数是 ，次数是1； 的系数是 ，次数是 . (2)当一个单项式的系数是 或 时，通常省略不写系数，如 , 等. (3）代数式的系数是带分数时，通常写成假分数，如 写成 典例1．（2021·河南商丘市·）下列说法中，正确的是（　　） A．0.3不是单项式 B．单项式3x3y的次数是3 C．单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2 D．4次单项式 的系数是﹣ 典例2．（2021·内蒙古鄂尔多斯市·七年级期末）写出一个系数为 且次数为4的单项式_________． 四. 多项式的项数与次数 1. 几个单项式的和叫做多项式.例如： 等. 2. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。 如：多项式 ，它的项分别是 ，常数项是 . 3. 多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数. 如： 是五次四项式，最高次项是 . 典例1．（2021·黑龙江）对于多项式－x2yz＋2xy2－xz－1是____次____项式，最高次项的系数是____，常数项是____． 典例2．（2020·衡阳市田家炳实验中学七年级期中）把多项式3x2+y3﹣5xy2﹣x3，按x的升幂排列正确的是（　　　） A．y3﹣5xy2+3x2﹣x3 B．﹣x3+3x2﹣5xy2+y3 C．y3+5xy2+3x2+x3 D．5xy2+3x2﹣x3+y3 五. 整式的概念 整式：单项式与多项式统称整式 典例1．（2020·广西防城港市·七年级期中）式子 ， ，7， ， ， 中整式有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 巩固训练 一、单选题 1．（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校七年级月考）下列代数式中，符合书写要求的是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·金昌市第三中学七年级期中）一个两位数，个位数字为 ，十位数字为 ，则这个两位数为（　　　） A． B． C． D． 3．（2021·云南曲靖市·九年级其他模拟）有一组数： ，它们是按一定规律排列的，这一组数的第n个数是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·湖南岳阳市·七年级期中）某电影院第一排有20个座位，往后每一排比前一排多3个座位，则第n排的座位用含n的代数式表示为（ ） A． B． C． D． 5．如果 是关于x，y的五次单项式，则常数n满足条件（ ） A． B． C． D．n为任意实数 6．（2021·云南中考真题）按一定规律排列的单项式： ，……，第n个单项式是（ ） A． B． C． D． 7．（2020·安徽七年级期中）下列说法中，正确的是（　　） A．单项式 xy2的系数是 B．单项式﹣6x2的次数为﹣6 C．多项式x3+2x+18是三次三项式 D．多项式3x2+y2﹣2的常数项是2 8．（2021·浙江七年级期末）下列说法中，正确的是（ ） A．单项式 的系数 B．单项式 的次数为2 C．多项式x2+2xy+18是二次三项式 D．多项式  x3 -  x2y2-1次数最高项的系数是 二、填空题 9．（2019·浙江省杭州第二中学九年级其他模拟）字母表示图中阴影部分的面积为_____． 10．（2021