五年级上册数学素材-数学好玩难点突破设计-北师大版

小学数学五年级上册难点突破设计 《 图形中的规律 》课难点突破设计 课 题 《图形中的规律》 主备人 单 位 难 点 从不同角度观察、思考、探究，找出图形中的规律，并用数学语言表 达出来。 设 计 活动：摆三角形 ●小小手，摆一摆 1、用我们准备的小棒摆一个三角形，需要几根小棒？ 2、如果摆两个三角形呢？有几种摆法？至少需要几根小棒？ 3、按照使用小棒个数最少的方法动手摆一摆三角形，并完成以 下表格。 ●小脑筋，转一转 仔细观察表格，你发现了什么？并在下面表格里用式子表示。 dell 高亮 规律一： 三角形的 个数 1 2 3 4 ┄ n 小棒根数 3 3+2=5 3+2 × 2=7 3+2 × 3=9 3+2×（n-1） 结论：摆第一个三角形用了 3 根小棒，以后每多摆一个三角形 就增加 2 根小棒.即所需要小棒的根数是 3+（三角形的个数-1） ×2。 规律二： 三角形 的个数 1 2 3 4 ┄ n 小棒根 数 3 2 × 3-1=5 3 × 3-2=7 4 × 3-3=9 3n-（n-1）=2n+1 结论：摆一个三角形用 3 根小棒，摆 2 个三角形需要的小棒比 单独摆 2 个三角形需要的小棒少 1 根，摆 3 个三角形需要的小 棒比单独摆 3 个三角形需要的小棒少 2 根…… 摆几个三角形，就用三角形的个数乘 3，然后减去(三角形 个数－1)；列式设为三角形个数✘3－(三角形个数－1) 结论：设三角形个数为 n，则小棒的个数是 2n+1。 小结：从不同的角度观察，就会发现不同的规律。 ● 手和脑，一起动 1、如果像这样要摆 100 个三角形，需要多少根小棒？用你喜欢 的方法算一算。 2、笑笑接着摆下去，一共用了 37 根小棒，你知道她摆了多少 个三角形吗 $ 小学数学五年级上册难点突破设计 《尝试与猜测》课难点突破设计 课 题 《尝试与猜测》 主备人 单 位 难 点 以鸡兔同笼的问题为载体，以列表举例为依托，培养多角度、有序思 考数学问题的思维。 设 计 活动一、解决“鸡兔同笼”问题。 鸡兔同笼，有 9 个头，26 条腿。鸡、兔各有几只？ 1、你能想个办法，解决鸡、兔各有几只吗？ 2、你认为笑笑和淘气想的方法可以吗？试一试，填一填。 鸡 有 几 只 兔有几 只 腿 有 多 少条 1 8 34 2 7 32 3 6 30 4 5 28 5 4 26 3、归纳总结： 从上面的列表中，你发现头数不变，鸡增加 1 只，兔就减 少 1 只，腿就会减少（ ）条。反之鸡减少 1 只，兔就增加 1 只，腿就会增加（ ）条。用列表法可以解决“鸡兔同笼”问 题。 兔有几只 鸡 有 几 只 腿有多少 条 1 8 20 活动二、用列表法解决复杂的“鸡兔同笼”问题。 1、 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各 几何？ 鸡 有 几 只 兔 有 几 只 腿有多少 条 归纳总结：列表解决“鸡兔同笼”问题的方法有哪些？ （1）逐一列表法：根据条件的不同，可以采用逐一列举的方法； （2）跳跃列表法：先估计数量的可能范围，以减少列举的次数； （3）居中列表法：采用取中列举的方法，根据实际数据的情况 确定列举的方向，这样就减少了解题过程中的列举次数。 对比三种方法，居中列表法和跳跃列表法结合使用更简洁。 $ 小学数学五年级上册难点突破设计 课 题 设计秋游方案 主备人 杜丽华 单 位 交城县城南小学 难 点 根据实际情况，设计出较为合理的秋游方案. 设 计 活动一： 学校要组织三名老师和 61 名学生到故宫和北海公园 参观，如何乘车，需要准备多少费用? 出示收集到的材料和数据 景点 故宫 北海公园 票价（单价） 成人 60，学生 20 成人 60，学生 5 旅游车类型 限乘人数 往返费用 空调大客车 45 人 460 元 普通客车 21 人 220 元 中巴车 16 人 170 元 活动二： 门票：61x(20+5)+3x(60+60)=1885(元) 车费：1 辆空调大客车和 1 辆普通客车 460+220=680（元） 学生易错点 容易选成空调大客车和中巴车，忽略老师人数。 考察知识点：设计坐车买门票的方案 能力要求：运用所学知识解决实际问题 $