五年级上册数学素材-第四单元难点突破设计-北师大版

小学数学五年级上册难点突破设计 课 题 三角形的面积 主备人 单 位 难 点 三角形面积公式的推导过程 设 计 活动一： 猜一猜三角形的面积可能跟什么有关?学生讨论，汇报。(可能和底、高有关) 活动二： 学生利用学具，开动脑筋，动手拼一拼、摆一摆，探究一下三角形的面积与三角形的底和高什么有关系。 (1)学生独立动手操作。 (2)小组交流讨论。 (3)全班汇报。 小结： 1、 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 2、每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 3、这个平行四边形的底相当于三角形的底 4、这个平行四边形的高相当于三角形的高。 因为平行四边形的面积=底×高， 所以三角形面积=底×高÷2 字母表示：S=ah÷2 $ 小学数学五年级上册难点突破设计 课 题 平行四边形的面积 主备人 单 位 难 点 平行四边形面积公式的推导过程 设 计 探究活动：平行四边形的面积 师：你能把平行四边形转化成长方形吗？ 1.展示学生作品:通过不同的方法将平行四边形变成长方形。 讨论:观察拼出的长方形和原来的平行四边形，它们之间有什么关系呢? 2.全班汇报。 小结： 通过割补法，把平行四边形转化为长方形， 平行四边形的底相当于长方形的长， 平行四边形的高相当于长方形的宽。 因为长方形的面积=长x宽， 所以平行四边形的面积=底x高。 字母表示为s=ah $ 小学数学五年级上册难点突破设计 课 题 梯形的面积 主备人 单 位 难 点 梯形面积公式的推导过程。 设 计 小组活动： 1.拼凑法 两个形状相同、大小相等(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积等于所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底、梯形的高等于平行四边形的高，由此得出: 梯形的面积=平行四边形的面积÷2=底x高÷2=(上底+下底)x高÷2 2.割补法 (1)学生操作后（将梯形对折，使上下底重合沿折线将梯形剪开这样拼成平行四边形），仔细观察互相讨论。 (2)汇报展示。 点拨： 拼成的平行四边形的底等于梯形的(上底+下底)，高等于梯形高的一半。拼成平行四边形的面积等于梯形的面积，所以梯形的面积=(上底+下底)x高÷2 字母公式:s=(a+b)h÷2 $ 小学数学五年级上册难点突破设计 课 题 比 较 图 形 的 面 积 主备人 单 位 难 点 理解及利用割补法比较图形的面积 设 计 活动一：数方格的方法。 学生自主完成，并做好记录。 活动二：重叠的方法。 1.学生独立动手操作，利用附页2中的图形拼一拼，并将问题的答案记录下来，思考两个图形面积相等的理由。 2.小组交流。 3.整理学生比较的方法，引导归纳比较图形面积相等时，用到了哪些方法（通过旋转，平移，翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较图形面积的大小）。 活动三：割补转化法 思考：哪个图形的面积与⑩的面积相等？利用什么方法发现的？ 1.学生独立动手操作。 2.小组交流自己的发现。 3 .汇报交流，为学生创造交流、质疑，解释的机会。 小结：像这样的分割，移补后，图形的面积没有改变，这就是数学上的“出入相补”原理。 $ 小学数学五年级上册难点突破设计 课 题 认识底和高 主备人 单 位 难 点 会画梯形、平行四边形、三角形指定底边上的高 设 计 活动一：探索梯形的高 1.出示情景图，理解“限高”，从而引出梯形的高 2.学生利用准备好的梯形纸画出梯形的高 3.学生尝试画高，交流自己的画法。 4.老师边讲解边示范：运用三角形的一条直角边与梯形的下底重合，过上底的任一点作下底的垂线段，这条垂线段的长度，就是梯形的高，也就是桥洞的“限高”。梯形的高有无数条。 强调：我们画高的时候，用的是虚线，不要忘记标垂直符号 活动二：认识平行四边形和三角形的高 1.小组合作学习。 2.学生在准备好的平行四边形和三角形纸片上画高，并说说画法。 3.用折一折的方法检验高是否画的准确。 点拨： 1.三角形有3条高。 2.平行四边形有无数条高。 3.梯形有无数条高，在两底之间。 $