专题3.1 函数的概念与性质 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）

专题3.1 函数的概念与性质 章末检测1（易） 第I卷（选择题） 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1．函数的定义域是（ ） A．（-2， +∞） B．（-2， 0） C．[5， +∞） D．（0， 1] 【答案】C 【分析】 根据函数解析式可得，求解即可 【详解】 由，则， 解得 所以函数的定义域为. 故选：C. 2．已知则的值为（ ） A． B．2 C．7 D．5 【答案】B 【分析】 先算，再求 【详解】 ， 故选：B 3．函数 的图像大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 判断函数的奇偶性和对称性，当时，，利用排除法进行判断即可． 【详解】 解：，即是奇函数，图象关于原点对称，排除，， 当时，，排除， 故选：． 4．已知一个等腰三角形的周长为，底边长关于腰长的函数解析式是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由题意可得，从而可求得底边长关于腰长的函数解析式，再利用三角形任意两边之和大于第三边可求出的取值范围 【详解】 解：由题意得，，即， 由，得，解得， 故选：D 5．函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先求出抛物线的对称轴，而抛物线的开口向下，且在区间上单调递增，所以，从而可求出的取值范围 【详解】 解：函数的图像的对称轴为， 因为函数在区间上单调递增， 所以，解得， 所以的取值范围为， 故选：D 6．已知幂函数的图象过点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先利用待定系数法求出幂函数的解析式，再求的值 【详解】 解：设，则，得， 所以， 所以， 故选：D 7．对于任意的实数x，已知函数，则的最大值是（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】C 【分析】 根据函数解析式画出函数图象，数形结合即可判断； 【详解】 解：因为，函数图象如下所示： 由函数图象可知，当时，函数取得最大值 故选：C 8．已知是定义在上的奇函数，当时，，则当时，（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用奇函数的等式求解. 【详解】 因为是定义在上的奇函数， 所以，. 当时，，. 故选：D. 2、 多选题（每小题5分，共20分） 9．下列函数中，在区间上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【分析】 A：由反比例函数的图象即可判断；B：由一次函数的图象即可判断；C：开由二次函数的图象即可判断；D：利用单调性的定义进行判断. 【详解】 A：由反比例函数的图象可知在区间和上单调递减，故A错误； B：由一次函数的图象可知在区间上单调递减，故B正确； C: 开口向上，对称轴为，所以在上单调递增，在单调递减，故C正确； D：设，令，，即，由函数单调性得概念可知在上单调递增，故D正确 故选：BCD. 10．下列函数既是偶函数，在上又是增函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】 根据偶函数的定义和增函数的性质，逐个分析判断即可得解. 【详解】 对A， 开口向上，且对称轴为，所以是偶函数， 在上是增函数，故A正确； 对B，为奇函数，故B错误； 对C，为偶函数，当时，为增函数，故C正确； 对D，令，为偶函数， 当，为减函数，故D错误， 故选：AC 11．若点在幂函数的图象上，则下列结论可能成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】 根据幂函数图象的特点即可做出判断. 【详解】 因为幂函数在第一象限一定有图象，在第二或第三象限可能有图象，也可能没有图象， 第四象限一定没有图象，所以选ABC. 故选：ABC. 12．下列说法中错误的是（ ） A．幂函数的图象不经过第四象限 B．的图象是一条直线 C．若函数的定义域为，则它的值域为 D．若函数的值域为是，则它的定义域一定是 【答案】BCD 【分析】 对四个说法，结合幂函数的图像与性质逐一分析，由此确定说法错误的序号. 【详解】 解：对于A，由幂函数的图象知，它不经过第四象限，所以A对； 对于B，因为当时，无意，即在无定义，所以B错； 对于C，函数的定义域为，则它的值域为，不是，所以C错； 对于D，定义域不一定是，如，所以D错. 故选：BCD. 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知函数，若，则___________． 【答案】0或2 【分析】 对函数值进行分段考虑，代值计算即可求得结果. 【详解】 由题意可得或， ∴m＝0或m＝2, 故答案为：0或2. 【点睛】 本题考查由分段函数的函数值求自变量，属简单题. 14．已知，若幂函数为奇函数，且在上单调递减，则______． 【答案】 【分析】 根据幂函数的单调性和奇偶性分析即可