专题1. 1.1 集合及其表示方法 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）

专题1.1.1 集合及其表示方法 一、单选题 1．（2020·浙江高一课时练习）下列四组对象中能构成集合的是（ ）. A．本校学习好的学生 B．在数轴上与原点非常近的点 C．很小的实数 D．倒数等于本身的数 2.（2020·朝阳�吉林省实验高二期末（文））集合用列举法表示是 A．{1，2，3，4} B．{1，2，3，4，5} C．{0，1，2，3，4，5} D．{0，1，2，3，4} 3.（2020·浙江高二学业考试）已知集合，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·宁夏兴庆�银川一中高二期末（文））已知集合，则集合中元素的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2021·云南省大姚县第一中学高一期末）下面说法中正确的是（ ）． A．集合中最小的数是0 B．若，则 C．若，，则的最小值是2 D．的解集组成的集合是． 6．（2020·全国高一）有下列四个命题： ①是空集； ②若，则； ③集合有两个元素； ④集合是有限集. 其中正确命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2020·吴起高级中学高二月考（文））若，则a =（ ） A．2 B．1或－1 C．1 D．－1 8.（2020·朝阳�吉林省实验高二期末（文））已知非零实数，，，则代数式表示的所有的值的集合是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2020·江苏盐城市·盐城中学高一期中）下列表述正确的是（ ） A． B． C．-3 D． 10．（2019·全国高一课时练习）下列是集合中元素的有（ ） A． B． C． D． E. 11．（2020·全国高一课时练习）实数1是下面哪一个集合中的元素（ ） A．整数集Z B． C． D． E. 12．（2020·江苏省通州高级中学高一月考）已知集合，且，则实数的可能值为（ ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2020·浙江高一课时练习）已知集合，用列举法表示为____________. 14．（2020·全国高一课时练习）用符号“”或“”填空： （1）0______；（2）_______； （3）_______；（4）2017_______. 15．（2021·新疆乌市八中高一月考）已知集合，且，则_________． 16．（2020·全国高一课时练习）（1）若，则实数_____；（2）若，则实数a的取值范围是______. 四、解答题 17．（2020·全国高一）用列举法表示下列集合: (1); (2); (3). 18．（2020-2021学年）用适当的方法表示下列集合： （1）大于2且小于5的有理数组成的集合． （2）24的正因数组成的集合． （3）自然数的平方组成的集合． （4）由0，1，2这三个数字抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数组成的集合． 19．（2020·广东肇庆市·肇庆外语学校高一月考）若集合A中含有三个元素，，，且，求实数a的值. 20．（2020·浙江高一课时练习）试说明下列集合各表示什么？ ；； ；；. 21．（020-2021学年））设A是由一些实数构成的集合，若a∈A，则 ∈A，且1∉A， （1）若3∈A，求A. （2）证明:若a∈A，则. 22．（2020·江苏省江浦高级中学高一月考）已知集合．问是否存在，使 （1）中只有一个元素； （2）中至多有一个元素； （3）中至少有一个元素．若存在，分别求出来；若不存在，说明理由． 2 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题1.1.1 集合及其表示方法 一、单选题 1．（2020·浙江高一课时练习）下列四组对象中能构成集合的是（ ）. A．本校学习好的学生 B．在数轴上与原点非常近的点 C．很小的实数 D．倒数等于本身的数 【答案】D 【解析】 集合中的元素具有确定性，对于，学习好、非常近、很小都是模糊的概念，没有明确的标准，不符合确定性； 对于，符合集合的定义，正确. 故选：. 2.（2020·朝阳�吉林省实验高二期末（文））集合用列举法表示是 A．{1，2，3，4} B．{1，2，3，4，5} C．{0，1，2，3，4，5} D．{0，1，2，3，4} 【答案】D 【解析】 分析：解出不等式得，小于5的自然数有5个． 详解：由题意，又，∴集合为． 3.（2020·浙江高二学业考试）已知集合，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 因为集合，所以，，， 故选：D 4．（2020·宁夏兴庆�银川一中高二期末（文））已知集合，则集合中元素的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【解析】 ，所以集合中元素的个