1.4 充分条件与必要条件 第1课时 （课时练） - 2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.4 充分条件与必要条件 第1课时 充分条件和必要条件 一.单选题 1．下列命题 ①“两角不相等”是“两角不是对顶角”的必要条件； ②若p是q的充分条件，则p是唯一的； ③若q不是p的必要条件，则“pq”成立； ④“x＞0”是“x＞1”的充分条件． 真命题有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 2．“x＝1”是“x2－4x＋3＝0”的(　　) A．充分条件 B．必要条件 C．既不充分又不必要条件 D．都不对 3．“x＜0或x＞4”的一个必要条件是(　　) A．x＜0　　　　　　　B．x＞4 C．x＜0或x＞2 D．x＜－1或x＞5 4．是成立的（ ） A．必要条件 B．充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．以上都不对 5．若“x2＝4”是“x＝m”的必要条件，则m的一个值可以是(　　) A．0 B．2 C．4 D．16 6．（2021山东省菏泽市二中高一月考）钱大姐常说”好货不便宜”，她这句话的意思是“好货”是“不便宜”的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．无法判断 D．既不充分也不必要条件 二.多选题 7．下列命题中真命题的是（ ） A．两个三角形的面积相等是这两个三角形全等的充分条件 B．“”是“”的必要条件 C．“是无理数”是“是无理数”的充分条件 D．是的必要条件； 8．（2021辽宁省葫芦岛市二中高一月考）若﹣1＜x＜2是﹣2＜x＜a的充分条件，则实数a的值可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 三.填空题 9．若集合A＝{1，m2}，B＝{2,4}，则“m＝2”是“A∩B＝{4}”的________条件．(填“充分”“必要”) 10．设：，：，则是的必要条件，求实数的值 ． 四．解答题 11．，.若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围； 12.【引例P23习题1.4第4题】 （变式1）设集合那么“”是“”的什么条件． （变式2）已知p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1＋m(m>0)，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围． $ 1.4 充分条件与必要条件 第1课时 充分条件和必要条件 一.单选题 1．下列命题 ①“两角不相等”是“两角不是对顶角”的必要条件； ②若p是q的充分条件，则p是唯一的； ③若q不是p的必要条件，则“pq”成立； ④“x＞0”是“x＞1”的充分条件． 真命题有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 A【解析】①“两角不是对顶角” “两角不相等” ，故错；②充分条件不唯一，故错；③对； ④“x＞0” “x＞1”，故错；真命题有1个. 2．“x＝1”是“x2－4x＋3＝0”的(　　) A．充分条件 B．必要条件 C．既不充分又不必要条件 D．都不对 A【解析】若x＝1，则x2－4x＋3＝0，是充分条件，若x2－4x＋3＝0，则x＝1或x＝3，不是必要条件. 3．“x＜0或x＞4”的一个必要条件是(　　) A．x＜0　　　　　　　B．x＞4 C．x＜0或x＞2 D．x＜－1或x＞5 C【解析】当x＜0或x＞4时，一定有x＜0或x＞2. 4．是成立的（ ） A．必要条件 B．充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．以上都不对 B【解析】方法一（定义法），∴是成立的充分条件． 方法二（集合法）令，，∴，，∴，∴ 是成立的充分条件． 5．若“x2＝4”是“x＝m”的必要条件，则m的一个值可以是(　　) A．0 B．2 C．4 D．16 B【解析】由“x＝2”能得出“x2＝4”，选项B正确． 6．（2021山东省菏泽市二中高一月考）钱大姐常说”好货不便宜”，她这句话的意思是“好货”是“不便宜”的（